ようやくテストから開放されたkazoooです。
数学オリンピック(知らない人は自分の過去の問題の「2010年1月11日は・・・・」を見ていただくか、ネットで検索を。)の結果が返ってきました。一番下の行に白字で書いておきました。(;o;) では気を取り直して問題を。出題遅くなってスイマセン。(;o;) くろゴマさん。
(1)AB=ACの二等辺三角形ABCの辺AB,AC上に点D,Eをとります。また、DEとBCの交点Fをとります。このとき、B,C,Fの順に一直線上にあるものとします。AB//CGとなるような点GをDF上にとったところ、DG=CGで、四角形DBCGは円に内接する四角形になりました。AD=3,AE=4のとき、CFとBCを求めてください。(三角関数を使うのは禁止)
(2)一辺の長さがMの正三角形ABCがあります。今、同じ平面上で△ABCの内部に点Dをとったところ、AD=5,BD=4,CD=3,でした。Mはいくつでしょう？
(3)とうとうオリジナルでない問題を・・・(;o;)
2010年度数学オリンピック予選 第5問目
正2010角形があり、そのうちの異なる頂点3つを選んで三角形ABCをつくります。このとき、内角が全て整数度(1°の整数倍)となるようなものの個数を求めよ。ただし、A,B,Cを並び替えただけの組は同じとみなす。
解けた問題だけでも構いませんので。回答お待ちしてます。
結果
12問中6問で合格です。（＾＾） 本選では頑張って落ちてきます 
数学オリンピック(知らない人は自分の過去の問題の「2010年1月11日は・・・・」を見ていただくか、ネットで検索を。)の結果が返ってきました。一番下の行に白字で書いておきました。(;o;) では気を取り直して問題を。出題遅くなってスイマセン。(;o;) くろゴマさん。
(1)AB=ACの二等辺三角形ABCの辺AB,AC上に点D,Eをとります。また、DEとBCの交点Fをとります。このとき、B,C,Fの順に一直線上にあるものとします。AB//CGとなるような点GをDF上にとったところ、DG=CGで、四角形DBCGは円に内接する四角形になりました。AD=3,AE=4のとき、CFとBCを求めてください。(三角関数を使うのは禁止)
(2)一辺の長さがMの正三角形ABCがあります。今、同じ平面上で△ABCの内部に点Dをとったところ、AD=5,BD=4,CD=3,でした。Mはいくつでしょう？
(3)とうとうオリジナルでない問題を・・・(;o;)
2010年度数学オリンピック予選 第5問目
正2010角形があり、そのうちの異なる頂点3つを選んで三角形ABCをつくります。このとき、内角が全て整数度(1°の整数倍)となるようなものの個数を求めよ。ただし、A,B,Cを並び替えただけの組は同じとみなす。
解けた問題だけでも構いませんので。回答お待ちしてます。
結果 12問中6問で合格です。（＾＾） 本選では頑張って落ちてきます