ｸｲｽﾞ大陸

箱が2個の時は、3で割った余りが同じになるようにします。
相手がどちらかから取ったら、同じ箱から相手の取った数と足して3になるように取ります。
相手がどちらかの箱を空にしたら、その箱は1個か2個しか入っていなかったということになります（つまり3の倍数ではなかった）。残りの箱も3の倍数ではないので、箱が1つの時と同様に3の倍数にすることができ、必勝です。
自分から箱を0個にするときは、相手がその前に取った個数と、自分がとった個数が足して3になりますから、相手がその箱から取る前は3個入っていたということになります。ということはもう一つの箱も3の倍数ですので、箱を空にした時には、空箱と3の倍数の箱となって相手番ですので、やはり必勝です。
箱の中身は有限個ですから、必ず上記のどちらかが起こります。ゆえに、箱の中身を3で割った余りが等しくなれば、必勝です。
急ぎ足ですが、質問ありましたらどうぞ。