ボムボムさんへ
>「(1+1/n)^nがすべてのnについて、ある有限の値より小さい」
>⇒「上に有界で単調増加数列は収束する」
>⇒「上の数列の極限はある値に収束する」
>⇒「それをeと書いてネイピア数と呼ぼう」
>というのが元々の流れだと思います。
>そして「ある有限の値より小さい」ことを証明するために、証明1を用いて3より小さいことを証明すると思います。
確かにその通りですね。
検索してみたところ例えば
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/taiwa/taiwaNch01/node15.htmlなどにそうした話が載っています。
そう考えるとちょっとおかしな出題になってしまったようです(・o・‖)
問題文を例えば「lim[n→∞](1+1/n)
n<3 であることを証明せよ」とすれば良かったかもしれませんね
>「(1+1/n)^nがすべてのnについて、ある有限の値より小さい」
>⇒「上に有界で単調増加数列は収束する」
>⇒「上の数列の極限はある値に収束する」
>⇒「それをeと書いてネイピア数と呼ぼう」
>というのが元々の流れだと思います。
>そして「ある有限の値より小さい」ことを証明するために、証明1を用いて3より小さいことを証明すると思います。
確かにその通りですね。
検索してみたところ例えば http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/taiwa/taiwaNch01/node15.html
などにそうした話が載っています。
そう考えるとちょっとおかしな出題になってしまったようです(・o・‖)
問題文を例えば「lim[n→∞](1+1/n)n<3 であることを証明せよ」とすれば良かったかもしれませんね