ｸｲｽﾞ大陸

Nのほうを。さっきのを見てからでお願いします。
証明)ある境界数Zを含む行にあるkの合計は、Z/Aの商で表されます。
よって、kの総数はZに全ての境界数を代入したときの商の和になります。
ここで、各割り算の商を[Z/A],余りをAで割ったものをを{Z/A}と置きます。
すると、以下のことが成立します。
N=[0/A]+[B/A]+[2B/A]+…+[(A-1)/B]そして、
0/A=[0/A]+{0/A},B/A=[B/A]+{B/A},…(A-1)/B=[(A-1)/B]+{(A-1)/B}
ここで、0/A+B/A+…+(A-1)B/A=S、{0/A}+{B/A}+…+{(A-1)/B}=Tとおきます。
上の式から、S=N+TよってN=S-T
また、Sを計算すると、SはBの係数が1から(A-1)まで増えているので、S=A(A-1)B/A=(A-1)B
余りは全て異なるので、余りの合計は0+1+…+A-1=A(A-1)
よってTは、T=A(A-1)/A=(A-1)
代入より、N=(A-1)B-(A-1)=(A-1)(B-1)
この証明でわかる人はほとんどいないと思いますが・・・(;o;)