No. 16≫ No.17 ≫No. 18
kazooo
2010/01/08 17:28
解答を発表します。
(1)A,Bともに3の倍数ですので、3の倍数でない個数は全てkになります。よって、M,Nは無限大。
(2)M=23,N=12
(3)(A,B,N)=(2,13,6),(3,7,6),(4,5,6)
(4)(A,B,M)=(2,19,17),(3,10,17),(4,7,17)
(5)M=107,N=54 予想される式 AとBが1以外の共通因数を持つとき、M,Nともに無限大。
M,Nが互いに素のとき、M=2N-1(他にも上の例を全て満たす式ならＯＫです。)
(6)A,Bが互いに素で、1でないとき、M=(A-1)(B-1)-1=AB-A-B,N=(A-1)(B-1)/2
A,Bが1以外の共通因数を持つとき、M,Nともに無限大。
A,Bのいづれかが1のとき、M,Nともに解なし。(条件を満たすkが存在しない。)となります。
解いてくださった方ありがとうございます。
しばらくお返事が出来ませんので、放置状態となりますが、後で必ず来ます。
(1)A,Bともに3の倍数ですので、3の倍数でない個数は全てkになります。よって、M,Nは無限大。
(2)M=23,N=12
(3)(A,B,N)=(2,13,6),(3,7,6),(4,5,6)
(4)(A,B,M)=(2,19,17),(3,10,17),(4,7,17)
(5)M=107,N=54 予想される式 AとBが1以外の共通因数を持つとき、M,Nともに無限大。
M,Nが互いに素のとき、M=2N-1(他にも上の例を全て満たす式ならＯＫです。)
(6)A,Bが互いに素で、1でないとき、M=(A-1)(B-1)-1=AB-A-B,N=(A-1)(B-1)/2
A,Bが1以外の共通因数を持つとき、M,Nともに無限大。
A,Bのいづれかが1のとき、M,Nともに解なし。(条件を満たすkが存在しない。)となります。
解いてくださった方ありがとうございます。
しばらくお返事が出来ませんので、放置状態となりますが、後で必ず来ます。