ｸｲｽﾞ大陸

y=x^2-5ax-14a^2+ta-1・・�@　t,aは定数
(1)�@が全ての実数aに対してx軸と交点を持つようなtの範囲を求めよ。
(2)a+t=k aは0ではない　とおく
xy平面上で�@の最小値が-1となるようなt,aの値と、そのときのxの値をkを使って表わせ。
(3)t=27のとき直線y=4と�@の交点をP,Qとおく
PQの長さが自然数となるaの値を有理数の範囲で全て求めよ。
作るのに一週間はかかった気がする・・
少し解きにくいかもしれませんが是非解いていって下さい。