ｸｲｽﾞ大陸

(3)　三平方の定理から、S^2+r=T^2　よってT^2-S^2=r,(T+S)(T-S)=r
T+SとT-Sは異なる奇数同士か偶数同士になる。
1.204を因数分解して、102×2，34×6の2つが条件を満たします。
S+T=102,S-T=2を代入してS=52,T=50 S+T=34,S-T=6を代入して、S=20,T=14
2.S+TとS-Tが異なる奇数になるための条件は、rが奇数であり、かつ異なる2つ以上の約数を持つとき。よって1より大きい奇数であること。
S+TとS-Tが異なる偶数になるための条件は、rが4の倍数であり、かつ4でないときである。(4のときは2×2で同じ数になるから。)
よってrの条件は、3以上の奇数か8以上の4の倍数である。
今年中にロックします。