ｸｲｽﾞ大陸

(1)の解2を
下一桁が0となるのは、2A,B,5C,5D,C+Dのとき
便宜上f210 g140 h990 i1260 j450 値段1840とする。
このとき6g=iよりiは買う必要はない。
あとは解1と同じ感じで。
(2)重りのうちAとBが同じ重さだとすると、出来る重さ10パターンのうち、
A+C=B+C,A+D=B+D,A+E=B+Eで3パターンが被るので最高で7パターンとなる。
よって同じ重さの重りはなく、ある一組だけが被っていると考えられる。
解1
被ってるおもさをXgとおき、A+B=C+D=Xと仮定する。
九つの重さの和+Xは考えられる重りの組すべての和なので、
(16+20+22+24+27+28+29+33+35)+X=4(A+B+C+D+E)となる。
右辺は常に4の倍数なので、左辺も4の倍数。これを満たすXは22のみ。
よって、A+B+C+D+E=64 (A+B)+(C+D)=44 ゆえにE=20
また、(A+C)+(B+D)や(A+D)+(B+C)も44のはずである。
このような組は、20+24,16+28 のみである。
よって残った27,29,33,35はEと何かの組である。
ゆえにA=7,B=9,C=13,D=15,E=20である。ただし、A〜Eは互いに入れ替え可能である。