発展課題です (オリジナルかも)
３重ガラスになったら，n 回反射する場合の数 g(n) は，どういう漸化式を満たすでしょう．
なお，以下は明らかでしょう．
g(0) = 1 （素通りのみ）
g(1) = 3 （上，中，下）
g(2) = 6 （上上，中上，中中，下上，下中，下下）
g(3) = 14 （上上上，上上中，上上下，中上上，中上中，中上下，中中中，
中中下，下上上，下上中，下上下，下中中，下中下，下下下）
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＼入射光 ＼ ＼
反射の例 (上上，中中，下上) ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
〃〃〃＼／＼〃〃＼〃〃〃＼〃〃〃〃〃〃／＼〃〃〃〃〃〃〃 ←上
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
〃〃〃〃〃〃〃＼〃〃＼／＼〃＼〃〃〃／〃〃〃＼〃〃〃〃〃〃 ←中
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〃〃〃〃〃〃〃〃＼〃〃〃〃＼〃＼／〃〃〃〃〃〃＼〃〃〃〃 ←下
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＼ ＼ 透過光 ＼
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発展課題です (オリジナルかも)
３重ガラスになったら，n 回反射する場合の数 g(n) は，どういう漸化式を満たすでしょう．
なお，以下は明らかでしょう．
g(0) = 1 （素通りのみ）
g(1) = 3 （上，中，下）
g(2) = 6 （上上，中上，中中，下上，下中，下下）
g(3) = 14 （上上上，上上中，上上下，中上上，中上中，中上下，中中中，
中中下，下上上，下上中，下上下，下中中，下中下，下下下）
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＼入射光 ＼ ＼ 反射の例 (上上，中中，下上)
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〃〃〃＼／＼〃〃＼〃〃〃＼〃〃〃〃〃〃／＼〃〃〃〃〃〃〃 ←上
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〃〃〃〃〃〃〃〃＼〃〃〃〃＼〃＼／〃〃〃〃〃〃＼〃〃〃〃 ←下
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＼ ＼ 透過光 ＼
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