ｸｲｽﾞ大陸

暗黙の了解Ａを破れば答えが出るが、暗黙の了解Ｂを破ったのでは答えが出ない、ということですね。

答えが出ないことをどう捉えるかというところに違いがあるのだと思います。

数学的（論理学的？）思考で言うならば、答えが求まらなくても、例えば「解なし」や「不定」というのも一つの答えとしてあり得ますし、「これはこの公理系では結論が出せない（＝解けない）」という答えすらあります。
そしてそのような場合でも問題の意味がなくなるわけではありません。

そのような認識に立てば、解釈1（暗黙の了解Ａを破っている）では答え（最小値）が定まる、解釈2（暗黙の了解Ｂを破っている）では答え（最小値）が定まらないとなっても、解釈2を採用しうるわけです。

そうなると、暗黙の了解Ａは破ってもいいけどＢはダメ、という理由付けになりません。

この方向性で問題文と答えの整合性をとるなら、「解なし」などではなく、必ず「○と○と○」という形で答えが定まるということを問題文の中で読めるように差し込んでおく必要があるかと思います。
･･･ちょっとうまい文例は思いつきませんけど。
「考えられる組み合わせのうち、３つの数字の和が最小である組み合わせを答えてください。」の部分を「これらのカードには、上記の条件を満たす組み合わせのうち、３つの数字の和が最小である組み合わせが書かれている」くらいかなあ。
「書かれている」と問題文に書くことで、解なしだと問題文に反していると言えます。

それでもちょっと曖昧な部分は残りますが、少なくとも「解なし」になる解釈は排除できるのではないかと思います。