ｸｲｽﾞ大陸


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?ボムボム 2009/10/15 18:16
＞いはらさん
分数だと横棒という数字以外のものが入っているから控えました (^^;)
それを認めると例えば
21/3=3√2（2の(1/3)乗、あるいは2の三乗根）
というのも可能かなと思いまして…

これ三つの組について考えてみますと…

三つの和は整数ではないので、①は満たさない。
三つかけると2で偶数だから②は満たす。
最大の数と最小の数はどちらも2の三乗根で差は0だから偶数で③は満たさない。
同じく割り算すると1だから奇数で④も満たさない。
したがって2の三乗根三つは題意を満たす組である。

のようにできるので (^^;)

さらに言うと、和はもっと小さくできると思います。
例えば
（1/22222…2、1/13333…3、1/11111…1）
で三つとも分母が同じ桁数の分数を用意します。

三つの和は0より大きく1未満なので①は満たさない
三つの積も0より大きく1未満なので②も満たさない
最大の数と最小の数の差も0より大きく1未満なので③も満たさない
最大の数を最小の数で割り算すると2で偶数なので④は満たす
とできるような気もします。
この場合は桁数∞で和は0ですね (^^;)

解答ではカードに書かれている数は自然数だとした場合の考察なので、分数に及ぶと話がくずれますよね。
初めはこっち（下の分数使う）方向で考えていたのですが、分数が横棒使ってて微妙だな…と思って控えてました。
同じ理由で小数も、小数点が書かれているから微妙だな、√もどうだろう？という感じです。
問題文には確か「正の数」としか書いていなかったと思いますので (^^;)
ただ√なんかを使ってしまうと、「勝手に君に反応するのか、これ！？」と思って方向違いと思ってましたけど(;v;)
返信 編集
?Fair
分数も一応可能です>>20 「作ることが可能」なだけですが (^^;)

ちなみに、分数がありだとボムボムさんの仰った例のように、④だけ成り立つ場合もありますし、例えば１，３／２，３／２ならば
すべて足すと４(偶数)
全て掛けると９／４(整数ですらない)
最大－最小＝１／２(同上）
最大÷最小＝３／２(割り切れない)
となり、①だけ成り立つ場合もあります。
そうすると、もはや①～④は何でもありですね (^^;)

＞初めはこっち方向で・・・
そっち方向だったんですか…

ちなみに、｢正の数｣は、｢１｣を横に倒して｢－(マイナス)」にするのを防ぐために書いておきました。｢－１」を｢１が２つ書いてある！｣というのも無理があるとは思いますが(;v;)

追）間違えました(・o・∥)　なぜ最初の変換であれが・・・