ｸｲｽﾞ大陸

Aさんは次のルールに従ってゲームを行う。
<ルール>
・最初に、Aさんは100ポイント払う。
・コイントスを裏が出るまで繰り返し、裏が出たらその時点で終了する。
・終了するまでにコインを投げた回数をnとして、Aさんは2^n-1ポイントを受け取る。

<例>
3回目で初めて裏が出たので、Aさんは4ポイント受け取り、結果として96ポイント損をした。

このとき、次の問いに答えよ。
(1)Aさんが利益を得る確率を求めよ。
(2)Aさんが得る利益の期待値を求めよ。ただし、損失の場合は例えば50ポイントの損失ならば-50ポイントと書くこと。

果たして、Aさんは不利なのでしょうか?
最後のは問題ではありませんが、皆さんの意見をお聞きしたいです。