ｸｲｽﾞ大陸

一応、質問は5個でとめて、回答発表に回りますね。

中学生の方も回答して下さっているようですし、ある程度の難易度を保ちつつ、どなたにも参加可能な問題を作ってみました。

問題
　他人のテストの結果は、その合計点を知っただけである程度分かります。

(a)国語100点、数学100点、理科100点、社会100点、英語100点の計500点満点のテストが行われたとしましょう。次の各事実が分かるためには聞かされる合計点がどのような条件を満たせばよいでしょうか。ただし、不可能な場合は「不可能」と答えて下さい。

(1)0点の教科は1つもない
(2)10点未満の教科は1つもない
(3)50点未満の教科は1つもない
(4)100点の教科は1つもない
(5)少なくとも1教科は100点である
(6)少なくとも2教科は100点である
(7)いずれか1教科のみ100点である
(8)いずれか2教科のみ100点である
(9)どの教科も50点以上である

(b)では国語200点、数学200点、英語200点、理科100点、社会100点、計800点ならばどうでしょうか。
(1)0点の教科は1つもない
(2)10点未満の教科は1つもない
(3)50点未満の教科は1つもない
(4)100点以上の教科は1つもない
(5)少なくとも1教科は200点である
(6)少なくとも2教科は200点である
(7)いずれか1教科のみ200点である
(8)いずれか2教科のみ200点である
(9)どの教科も50点以上である