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SAN
2006/03/30 12:19
Q51のわかりやすい説明に納得です。ただ、Q1110の「裏話」の問題文を読んで、ふと思いました。
Q51に関することなので、こちらに書いてよいのかどうか…とも思いましたが、失礼させていただきます。
Q51の「…もし、自分が赤い帽子だとわかったらその日が最後、もう祭りへの参加は…」という条件が、
・魔法の力か何かで「絶対に祭りに参加できない」というレベル(例:参加するとその小人は消滅)でなく、
・Q1110のように、自分が赤帽子だと気づいた小人が、「掟なので、(本当は)参加できない」けど、
「もう一日…」「…知らん振りして…」と考え、「(掟破りだけど)参加できる」というレベルだと考えると、
Q51は、また違ったおもしろさ(難しさ)のある問題になるのかなぁ…。(決して、人様の問題や解説を
批判するつもりはございませんが、もし、お気を悪くされましたなら、お詫び申し上げます。お許し下さい。)
以下、私の考えたQ51の「また違ったおもしろさ」について述べることは、本解(Q51とQ1110)の
ヒントになりかねませんので、「挑戦中の皆様」はご注意を…。
自分が赤帽子だと気づいた小人が「自分が掟破りで参加したら青帽子の小人は、どう考えるだろう?」と考え…
掟破りの赤帽子を見た青帽子はまず「あっ!あの赤帽子がまだ参加しているということは、自分の帽子は…!」
と考えるが、「いやっ。もしかして、あの赤帽子は掟破りで、その掟破りに気づかない青帽子が消えることを
期待しているのでは…。でも、それを確かめる方法は…。うぅ〜ん…。」と考える…、
…と掟破りの赤帽子が考え、さらに「自分は赤帽子だと思ったけど、確かなのか?(自分以外の)あの赤帽子が
掟破りだとしたら…。自分は赤帽子だと気づいたつもりだったが、本当は青帽子なのか…。うぅ〜ん…。」
ここまで考えると、「もともと赤帽子が一人だけだった場合」の赤帽子だけが自分の色を確信することができ、
この赤帽子が掟破りという裏技を使えば、このとき「よく考えた」青帽子は自分の色を確信できないでしょう。
また、「赤帽子が2人以上いた場合」は、両者ともだれも自分の色を確信することができないかもしれません。
いずれにせよ、「あの赤帽子は自分の色に気がついているはずだ」と指摘できる人物はこの村にはいないので、
Q1110とQ51のどちらの答も、「誰もいなくならない」というのはどうでしょう。(もちろん別解で…)
Q1110「…そのお祭りはどうなったでしょう。」→「皆お互いに疑心暗鬼に。お祭りの盛り上がりが…」
Q51「…いなくなるまで何日かかるでしょう。」→「盛り上がりのなくなった祭りに、耐えられなくなるまで」
たいへん失礼いたしました。
SAN 2006/03/30 12:19
Q51に関することなので、こちらに書いてよいのかどうか…とも思いましたが、失礼させていただきます。
Q51の「…もし、自分が赤い帽子だとわかったらその日が最後、もう祭りへの参加は…」という条件が、
・魔法の力か何かで「絶対に祭りに参加できない」というレベル(例:参加するとその小人は消滅)でなく、
・Q1110のように、自分が赤帽子だと気づいた小人が、「掟なので、(本当は)参加できない」けど、
「もう一日…」「…知らん振りして…」と考え、「(掟破りだけど)参加できる」というレベルだと考えると、
Q51は、また違ったおもしろさ(難しさ)のある問題になるのかなぁ…。(決して、人様の問題や解説を
批判するつもりはございませんが、もし、お気を悪くされましたなら、お詫び申し上げます。お許し下さい。)
以下、私の考えたQ51の「また違ったおもしろさ」について述べることは、本解(Q51とQ1110)の
ヒントになりかねませんので、「挑戦中の皆様」はご注意を…。
自分が赤帽子だと気づいた小人が「自分が掟破りで参加したら青帽子の小人は、どう考えるだろう?」と考え…
掟破りの赤帽子を見た青帽子はまず「あっ!あの赤帽子がまだ参加しているということは、自分の帽子は…!」
と考えるが、「いやっ。もしかして、あの赤帽子は掟破りで、その掟破りに気づかない青帽子が消えることを
期待しているのでは…。でも、それを確かめる方法は…。うぅ〜ん…。」と考える…、
…と掟破りの赤帽子が考え、さらに「自分は赤帽子だと思ったけど、確かなのか?(自分以外の)あの赤帽子が
掟破りだとしたら…。自分は赤帽子だと気づいたつもりだったが、本当は青帽子なのか…。うぅ〜ん…。」
ここまで考えると、「もともと赤帽子が一人だけだった場合」の赤帽子だけが自分の色を確信することができ、
この赤帽子が掟破りという裏技を使えば、このとき「よく考えた」青帽子は自分の色を確信できないでしょう。
また、「赤帽子が2人以上いた場合」は、両者ともだれも自分の色を確信することができないかもしれません。
いずれにせよ、「あの赤帽子は自分の色に気がついているはずだ」と指摘できる人物はこの村にはいないので、
Q1110とQ51のどちらの答も、「誰もいなくならない」というのはどうでしょう。(もちろん別解で…)
Q1110「…そのお祭りはどうなったでしょう。」→「皆お互いに疑心暗鬼に。お祭りの盛り上がりが…」
Q51「…いなくなるまで何日かかるでしょう。」→「盛り上がりのなくなった祭りに、耐えられなくなるまで」
たいへん失礼いたしました。