簡単です
設問の順番で答えてください。以下、特に指示がなければ数列の各項は
整数です。
まずは存在を確認してみましょう(まとめて答えていただいても結構です)。
(0)a
1+a
2=a
3を満たす等差数列の存在を一例を挙げることにより、示して下さい。
(1)a
1+a
2=a
3を満たす等比数列の存在を一例を挙げることにより、示して下さい。
(2)a
12+a
22=a
32を満たす等差数列の存在を一例を挙げることにより、示して下さい。
(3)a
12+a
22=a
32を満たす等比数列の存在を一例を挙げることにより、示して下さい。
(4)a
1+a
2+a
3=a
4を満たす等差数列の存在を一例を挙げることにより、示して下さい。
(5)a
1+a
2+a
3=a
4を満たす等比数列の存在を一例を挙げることにより、示して下さい。
(6)a
12+a
22+a
32=a
42を満たす等差数列の存在を一例を挙げることにより、示して下さい。
(7)a
12+a
22+a
32=a
42を満たす等比数列の存在を一例を挙げることにより、示して下さい。
(8)a
13+a
23+a
33=a
43を満たす等差数列の存在を一例を挙げることにより、示して下さい。
(9)a
13+a
23+a
33=a
43を満たす等比数列の存在を一例を挙げることにより、示して下さい。
次に、(0)〜(9)についてもう少し考えてみましょう。
(10)(0)〜(9)のうち解が無数に存在するものを選んで下さい。
(11)(3)の3項のうち少なくとも1項は3の倍数であることを示して下さい。
(12)(8)のうち、特に公差が1であるものを答えて下さい。
さらに項数の多い数列を考えてみよう。
(13)a
12+a
22+a
42+a
72=a
32+a
52+a
62を満たす等差数列の存在を一例を挙げることにより、示して下さい。
(14)a
12+a
22+a
32+S
32=a
42+a
52+a
62を満たす数列で、各項の比が異なるものは無数に存在しますか。S
n=Σ[k=1〜n]a
kです。
まずは存在を確認してみましょう(まとめて答えていただいても結構です)。
(0)a1+a2=a3を満たす等差数列の存在を一例を挙げることにより、示して下さい。
(1)a1+a2=a3を満たす等比数列の存在を一例を挙げることにより、示して下さい。
(2)a12+a22=a32を満たす等差数列の存在を一例を挙げることにより、示して下さい。
(3)a12+a22=a32を満たす等比数列の存在を一例を挙げることにより、示して下さい。
(4)a1+a2+a3=a4を満たす等差数列の存在を一例を挙げることにより、示して下さい。
(5)a1+a2+a3=a4を満たす等比数列の存在を一例を挙げることにより、示して下さい。
(6)a12+a22+a32=a42を満たす等差数列の存在を一例を挙げることにより、示して下さい。
(7)a12+a22+a32=a42を満たす等比数列の存在を一例を挙げることにより、示して下さい。
(8)a13+a23+a33=a43を満たす等差数列の存在を一例を挙げることにより、示して下さい。
(9)a13+a23+a33=a43を満たす等比数列の存在を一例を挙げることにより、示して下さい。
次に、(0)〜(9)についてもう少し考えてみましょう。
(10)(0)〜(9)のうち解が無数に存在するものを選んで下さい。
(11)(3)の3項のうち少なくとも1項は3の倍数であることを示して下さい。
(12)(8)のうち、特に公差が1であるものを答えて下さい。
さらに項数の多い数列を考えてみよう。
(13)a12+a22+a42+a72=a32+a52+a62を満たす等差数列の存在を一例を挙げることにより、示して下さい。
(14)a12+a22+a32+S32=a42+a52+a62を満たす数列で、各項の比が異なるものは無数に存在しますか。Sn=Σ[k=1〜n]akです。