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因数定理を使わない三次方程式の解法 ≫
No. 1
neutrino
2009/08/28 15:00
三次方程式の一般的解法に繋がる問題です。数Ⅱまでの範囲で解けます。
問題
(1)三次方程式 x
3
-3abx+a
3
+b
3
=0 の解を判別せよ。ただし、a,bは実数の定数とする。
(2)
3
√((-18+10√3)/9)+
3
√((-18-10√3)/9) は有理数であることを示せ。また、その有理数を求めよ。
(3)三次方程式 x
3
-6x+6=0 を解け。
問題
(1)三次方程式 x3-3abx+a3+b3=0 の解を判別せよ。ただし、a,bは実数の定数とする。
(2)3√((-18+10√3)/9)+3√((-18-10√3)/9) は有理数であることを示せ。また、その有理数を求めよ。
(3)三次方程式 x3-6x+6=0 を解け。