ｸｲｽﾞ大陸
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a[n+1]＝πcos[n] ≫
No. 1
冥王星
2009/08/25 03:53
数列{a
n
}を次の漸化式(α)によって帰納的に定義します。
a
n＋1
＝πcosa
n
………(α)
(1)a
1
＝πのとき、一般項a
n
を求めてください。
(2)a
1
＝π/3とします。
(2-1)数列{a
n
}は収束することを示してください。
(2-2)極限値lim[n→∞]a
n
を求めてください。
(3)(2)以外の極限値を与える実数a
1
が2つ存在することを示してください。
冥王星
2009/08/25 03:53
an＋1＝πcosan ………(α)
(1)a1＝πのとき、一般項anを求めてください。
(2)a1＝π/3とします。
(2-1)数列{an}は収束することを示してください。
(2-2)極限値lim[n→∞]anを求めてください。
(3)(2)以外の極限値を与える実数a1が2つ存在することを示してください。