分かりにくいときは極端な例を考えればいいのです。
それぞれ１００個ずつ球が入ってる２つの袋A,Bがあるとします。
Aはすべて赤い球、Bは９９個が白い球で１個だけ赤い球だとします。
適当に袋を選んで適当に一つの球を取り出したとき、それが赤い球であった場合、
選んだ袋がAであった確率は？
どちらも赤い球がありますから、
袋を選んだ後に中をのぞいて赤い球を選んで取り出したとすれば１／２です。
袋の中をのぞかずに適当に取り出したとすると、
２００個のどの球についても選ばれる確率は等しいはず。
２００通りのうち、赤い球が選ばれる場合は１０１通り。これが全事象ですね。
その中でAの赤い球が選ばれる場合は１００通りです。
従ってAの中の赤い球が選ばれた確率は１００／１０１です。
明らかに違いますね。
風花さんがおっしゃっているように、問題文から読み取れるのは後者です。
この問題について考えると、赤が取り出された袋が、
赤・青・白であった確率は１／４
赤・赤・青であった確率は２／４
青・青・白であった確率は０／４
白・白・赤であった確率は１／４
それぞれ次に青を取り出す確率は１／２、１／２、？、０ですから、
求める確率は、
１／４×１／２＋２／４×１／２＋０×？＋１／４×０＝３／８
となるわけです。
---
↑ありゃ。かぶってしまいました
それぞれ１００個ずつ球が入ってる２つの袋A,Bがあるとします。
Aはすべて赤い球、Bは９９個が白い球で１個だけ赤い球だとします。
適当に袋を選んで適当に一つの球を取り出したとき、それが赤い球であった場合、
選んだ袋がAであった確率は？
どちらも赤い球がありますから、
袋を選んだ後に中をのぞいて赤い球を選んで取り出したとすれば１／２です。
袋の中をのぞかずに適当に取り出したとすると、
２００個のどの球についても選ばれる確率は等しいはず。
２００通りのうち、赤い球が選ばれる場合は１０１通り。これが全事象ですね。
その中でAの赤い球が選ばれる場合は１００通りです。
従ってAの中の赤い球が選ばれた確率は１００／１０１です。
明らかに違いますね。
風花さんがおっしゃっているように、問題文から読み取れるのは後者です。
この問題について考えると、赤が取り出された袋が、
赤・青・白であった確率は１／４
赤・赤・青であった確率は２／４
青・青・白であった確率は０／４
白・白・赤であった確率は１／４
それぞれ次に青を取り出す確率は１／２、１／２、？、０ですから、
求める確率は、
１／４×１／２＋２／４×１／２＋０×？＋１／４×０＝３／８
となるわけです。
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↑ありゃ。かぶってしまいました