ｸｲｽﾞ大陸

一つ目が偶然の場合と必然の場合で、確率は変わります。

＞例えば、
＞「赤・赤・青」から赤を取り出そうとして赤を取りだしたのと、
＞「赤・赤・青」から何も意図せずに赤を取り出したのとでは、
＞取り出した後の袋の中の状況が違うってことですか？
「赤を取り出そうとして取り出した」のと、「何の意図もせず取り出したのが赤だった」のでは、選んだ袋がはたして「赤・赤・青」だったのか、「赤・青・白」だったのか、という部分の偏りが変わります。


例えば、問題の書き方をこうすればどう答えますか？

↓↓
見た目や肌触りなど全く同じ袋が4つあります。
この中には、同じ大きさの球が3つずつ入っています。
球は赤、青、白のいずれかです。

1つの袋には　赤・青・白　の3つ
1つの袋には　赤・赤・青　の3つ
1つの袋には　青・青・白　の3つ
1つの袋には　白・白・赤　の3つ

が入っています。

今、4つのうち1つの袋を選び、その中から1つの球を取り出したところ、赤でした。

問1．このとき、選んだ袋が，「赤・青・白」「赤・赤・青」「白・白・赤」である確率をそれぞれ求めなさい。

問2．選んだ袋からさらにもう1つ球を取り出した時、その色が青である確率を求めなさい。
↑↑

問1は、「赤を取り出そうとして取り出した」のと、「何の意図もせず取り出したのが赤だった」のでは答えが変わります。
「赤を取り出そうとして取り出した」ならそれぞれ1/3ずつ。
「何の意図もせず取り出したのが赤だった」なら，「赤・赤・青」が1/2で「赤・青・白」と「白・白・赤」が1/4です。

ここまでは納得できますか？


問2は、問1をどちらと考えているかで答えが変わります。
問1がそれぞれ1/3ずつなら1/3。
問1が「赤・赤・青」が1/2で「赤・青・白」と「白・白・赤」が1/4なら3/8です。

ここまでは納得できますか？


問1は「赤を取り出そうとして取り出した」のか、「何の意図もせず取り出したのが赤だった」のかで答えの違いが出ていますから、問2の答えの違いもここから導かれた事になります。つまり、一つ目が偶然の場合と必然の場合で二つ目の確率が変わる、ということです。

このトピックの問題では、この例のように問1、問2と小問に分けず、直接問2だけを聞いている形になっています。しかし、上記のような理由から、問1の段階をどう判断したかを無視して計算する事はできません。

メガネ好きさんは気付いてないのかもしれませんが、メガネ好きさんの計算方法は「赤を取り出そうとして取り出した」場合の計算になっています。
問題文を、日本語としてそのように読んだ（そのようにも読める文章だ）ということであれば日本語の解釈の問題になります。
しかし、「赤を取り出そうとして取り出した」でも「何の意図もせず取り出したのが赤だった」でも計算方法は同じ（一つ目が偶然でも必然でも二つ目の確率は同じ）ということであれば、それは数学的に誤りです。