ｸｲｽﾞ大陸

10数年前に知り合いから聞いた算数問題です。本などの出典は不明です。
既出ではないと思いますが、有名かもしれません。

カードが9枚あります。それぞれに1から9の整数をひとつずつ書きます。重複はありません。
4枚取り出して横に並べ、4桁の数を作ります。
次にその4枚を逆順に横に並べ、もうひとつ4桁の数を作ります。

2つの4桁の数の差を計算します。(大きい数から小さい数を引いてくださいね)

できた数の各位の数の和はかならず18になります。これを証明してください。