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2009/07/23 14:32
応用問題です．(1), (2) だけでもいかがでしょうか．
最初に輪を作ったとき，…○●○●… のように，○, ● が交互に並んだとして，
同じ問題を考えます．たとえば，n = 2 に対しては，
○ １⑤
● ２１４
○ ３２⑤
● ４３
のように， m = 5 とすれば ○ だけ選べます．
(1) どんな n に対しても，このような m が存在することを示してください．
（これは簡単ですね）
(2) n = 3 のとき，最小の m はいくつでしょうか．
（選出順は本質的に 2! = 2 通りしかありません．ということは …）
(3) n = 4 のとき，最小の m はいくつでしょうか．
（選出順は 3! = 6 通りです．単純に手で探すのは難しく，プログラミングの問題）
もちろん m = 2 を除きます．
応用問題です．(1), (2) だけでもいかがでしょうか．
最初に輪を作ったとき，…○●○●… のように，○, ● が交互に並んだとして，
同じ問題を考えます．たとえば，n = 2 に対しては，
○ １⑤
● ２１４
○ ３２⑤
● ４３
のように， m = 5 とすれば ○ だけ選べます．
(1) どんな n に対しても，このような m が存在することを示してください．
（これは簡単ですね）
(2) n = 3 のとき，最小の m はいくつでしょうか．
（選出順は本質的に 2! = 2 通りしかありません．ということは …）
(3) n = 4 のとき，最小の m はいくつでしょうか．
（選出順は 3! = 6 通りです．単純に手で探すのは難しく，プログラミングの問題）
もちろん m = 2 を除きます．