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(2) 正解です．
(おまけ？) どれも m のひとつですが，最小値ではありません．
実は，１人ずつ抜けるので，形式的には m = 0 も解です．
これを元にしますと，抜ける順番が反対になりますね．
（ヒント２を書いてしまいました）
最小解を求めるきれいな方法は（試みたのですが）分かりません．
ですから，数学・算数というより，（おまけ）はプログラミングの問題ですね．
くらげさんが示されたように，その数の約数に関係すると始めは思っていました．
しかし，すでに n = 3 に対して m = 9 や 29 があるように，
どういう数が m になるかは，相当複雑なようです．
最小解は…わかりません。
もし簡単に求める方法があるならぜひ教えていただきたいです(＞o＜)