ｸｲｽﾞ大陸

それでは正解を発表します。
証明は可能です。具体的な手順の一つは次のとおり。

[1]
紙を切って、同じ大きさの紙片を８１枚作ります。
各紙片の片面に数字を一つずつ記入します。１〜９の各数字を９枚ずつに記入します。
相手の目の前で行い、よく確認してもらいます。

[2]
数字を書き込んだ面が内側になるように各紙片を二つに折り、よく混ぜます。
この８１枚の紙片を９×９に並べます。
このとき、内側の数字を相手に見せないように確認し、数独の答えと同じになるように配置します。
答えの通りに配置したことを宣言します。

[3]
各紙片の表にその紙片を識別する番号等を記入します。
１〜８１でもいいですし、Ａ−１，Ａ−２，・・・，Ｉ−９でもいいです。
各紙片の表面にはその紙片に固有の識別番号、内側には数独の答えの数字が記入されており、
裏面は白紙です。
この状態を初期状態と呼ぶことにします。

[4]
数独の問題で数字が記入されている場所に対応する紙片を開き、
同じ数字が書かれていることを示します。
相手が確認したら初期状態に戻します。

[5]
左上の３×３のブロック内の９枚の紙片を取り上げます。
全部まとめてひっくり返して白紙の面を向け、よく混ぜます。
９枚の紙片をすべて開き、１から９の数字が１つずつ書かれていることを示します。
確認が終わったら、９枚の紙片を二つに折ります。
（開いたり折ったりするときには、表の識別番号を見せないように注意）
よく混ぜてからひっくり返し、識別番号の書かれた面を向けます。
その識別番号に従って初期状態に戻します。
これで、左上３×３ブロックには１〜９の数字が１つずつ入っていることが証明されました。
相手には答えの手がかりとなる情報は一切伝わっていません。

[6]
上記[5]の手順を他のブロック、縦、横の列について繰り返します。
これで、手がかりとなる情報を与えることなく数独が解けたことが証明できます。

いかがでしょうか。
問題があればご指摘下さい。

別解
上記[1]の手順と同様に81枚の紙片を作成しますが、各紙片には同じ数字を3つ記入します。
相手によく確認させてから裏返しにしてよく混ぜます。
この紙片を使って９×９の同じ配列を３つ作ります。
各紙片の数字をこっそり確認して３つに切り離し、３つの配列の同じ位置に置きます。
１つ目の配列で縦の列、２つ目で横の列、３つ目で各ブロックについて
1〜9の数字が入っていることを確認すれば証明できます。

※
No.1の例はまともな問題になっていますので、
数独がお好きな方は挑戦されてみてはいかがでしょうか。