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ハラワタ
2009/07/16 02:44
<tt>回答発表
1,4,6,8,9は素数でないので使えません．
2,5は先頭には使えますが，2番目以降には使えません．
3,7はどこにでも使えますが，ただし33，77などのように連続しては使えません．
なぜならば11の倍数になってしまうからです．
以上のことから2番目以降は3と7を交互に使うしかありません．
従って最高位2桁は23,27,33,37,53,57,73,77が候補となりますが，
このうち素数であるのは23,57,37,73です．
3桁目は2桁目が3ならば7，7ならば3なので、最高位3桁は237,573,373,737です．
このうち素数であるのは373だけです．次に4桁目を考えます．
3桁目が3なので4桁目は7ですが，3737は明らかに37の倍数で素数ではありません．
よって，条件を満たす最大の素数は373です．
それ以下で条件を満たすものを探すと，
2,3,5,7,23,37,53,73,373の9個です．</tt>
1,4,6,8,9は素数でないので使えません．
2,5は先頭には使えますが，2番目以降には使えません．
3,7はどこにでも使えますが，ただし33，77などのように連続しては使えません．
なぜならば11の倍数になってしまうからです．
以上のことから2番目以降は3と7を交互に使うしかありません．
従って最高位2桁は23,27,33,37,53,57,73,77が候補となりますが，
このうち素数であるのは23,57,37,73です．
3桁目は2桁目が3ならば7，7ならば3なので、最高位3桁は237,573,373,737です．
このうち素数であるのは373だけです．次に4桁目を考えます．
3桁目が3なので4桁目は7ですが，3737は明らかに37の倍数で素数ではありません．
よって，条件を満たす最大の素数は373です．
それ以下で条件を満たすものを探すと，
2,3,5,7,23,37,53,73,373の9個です．</tt>