ｸｲｽﾞ大陸

○まずは三すくみのサイコロについて
もう一度詳しく書きましょう。
正六面体の各面に自然数が一つずつ書かれているものをサイコロと呼ぶことにします。
二つのサイコロを転がしたとき、出た面に書かれている自然数の値が大きいほうを勝ちとします（等しいときは引き分け）。
二つのサイコロＡ，Ｂについて、ＡがＢに勝つ確率が１／２より大きいとき、ＡはＢより強いと言うことにします。
この定義はごく自然なもので、どの二つのサイコロについても強いか強くないか判断できますね。

Ａ，Ｂ，Ｃの各面が次のようになっている場合を考えます。
Ａ：４、９、２が２回ずつ
Ｂ：３、５、７が２回ずつ
Ｃ：８、１、６が２回ずつ
この３つのサイコロについて調べると、
ＢはＡより強く、ＣはＢより強く、ＡはＣより強くなっており三すくみが成立しています。

＞三すくみになるように不自然に配置したサイコロの目のはずです
と永久駆動さんの反論にありましたが、
考えられるサイコロの目の組み合わせの中から、三すくみになるものを選んで提示しているのですから、その目の配置がある意味特殊なものになるのは当然ですね。
三すくみになるような不自然な配置は認めないというのは、
三すくみになることを認めないと言っているのと同じで全く論理的ではありません。

○次に戦績によって強い弱いを決めることについて
将棋でもボクシングでも、ＡさんがＢさんより強いという場合、戦績をもとに判断しているとしか思えませんが。
戦績を基準にしないでどうやって判断するというのでしょうか。
仮に何らかの基準があってＡさんがＢさんより強いと言えたとして、
ＡさんとＢさんが戦ったら１００％Ａさんが勝つなんて言い切れないでしょう。
ですので、永久駆動さんやITEMAEさんが想定している「強い」という言葉は現実の用法を無視した非現実的なものです。

○最後に推移性の証明について
ボムボムさんが再三要求していることですが、
ＡがＢより強く、ＢがＣより強いならば、ＡはＣより強い
ということを論理的に証明してみて下さい。
それができればもう何も言いません。
どんな場合でも成立するとか、反例が非現実的だとか言っているだけでは証明したことにはならないですよ。