ｸｲｽﾞ大陸

＞永久駆動さんへ

＞そんな定義が不自然
＞ルールを無理矢理決めた

数学では無理矢理成り立たない例を作って、それを反例として挙げればそれで反証になります。
論理的証明のために、現実的におかしいかどうかはとりあえず別にして、前提の範囲内なら無理矢理作ることは考えていいと思います。

数３の話で例えば「右からの極限と左からの極限が一致するとき、関数は連続か？」という命題があったとして、反例に
f(x)=
x(x≠0)
1(x=0)
と無理矢理関数を定義しても反証としてはOKです。

同様にここにおいても、現実的におかしくても、仮定を満たす範囲内で作れるのならそれが論理的反例ではないでしょうか？
（今の問題で満たすべきは「ＡはＢよりほにゃらら」「ＢはＣよりほにゃらら」が真となるような「よりほにゃらら」の関係をつくること）
仮定を満たす範囲内でどんなに無理矢理考えてみても成り立たたない。
このとき命題が "きっと常に真であろう" と予想できて、さらにはちゃんとした論理的証明がある、このときに常に真と言えると思うのですが…
今回は「推移性が成り立つ」ことは「常に真」ではないのでは？
無理矢理作れる余地があるんだから「推移性」は前提に必要なのでは？
というのが一番最初の疑問です。

…で、今までのように無理矢理な例を作っているので不自然な部分が出てくるかもしれません。
しかしそうして作った定義を「不自然」「参考例にならない」と言われては論理的議論の余地がありません。
確かにおかしくて不自然かもしれませんし、無理矢理な設定かもしれませんが、
現実的におかしいかはとりあえずおいておいて、不自然かもしれないけどそういう設定があると思った上で、真偽はどうなのかを考えて頂ければ、と思うのですが…


どこでもドアの代わりに…
ブラックホールのような大質量の近くでは空間が歪むため、光をある方向（右→）に飛ばすと逆（→左）から飛んでくるのを観測できることもありえると思います。
こんな場所を想定して上のような話をすればいいのですが、いずれにしても非現実的ではあります…