ITEMAE
「ＡさんはＢさんの母親である」「ＢさんはＣさんの母親である」が成立するなら「ＡさんはＣさんの母親である」も永久駆動さんの主張では必ず成立することになりますね。
「大小関係」が推移的であるというのと
「母子関係」が推移的でないというのと
「強弱関係」がどっちなんだ？
というのを比べる時点で不自然でしょう。
「母子関係」は、「直接産んだ、産まれた」関係です。
「売った買った」と同じ。実際にどうだったか、だけの問題。
「勝った負けた」も同じですが、
たとえばＷＢＣで
「日本はキューバに勝った」
「キューバはメキシコに勝った」は、事実ですが、
「日本はメキシコに勝った」事実はない。
（勝ったから強い、と評価するのは自由ですが、理論的には正しくない。
本当に「理論的に強い」のなら、
「４回まではリードを許したが、後半逆転したあとリリーフ陣がふんばって逃げ切った」
なんてことはなく、「弱い」チームは完封され、強いチームはアウト１つ取られることなく打ち続けになるでしょう。
最初は強かったけど後から弱くなった(・o・‖)）
「ＡさんはＢさんの母親である」「ＢさんはＣさんの母親である」が成立するなら「ＡさんはＣさんの母親である」も永久駆動さんの主張では必ず成立することになりますね。
三すくみは「Ａ＞Ｂ、Ｂ＞ＣだけどＡ＜Ｃ」ということですが、推移関係が成り立たないとは三すくみになることをいうのではなく、「Ａ＞ＢとＢ＞Ｃ」から「Ａ＞Ｃ」の結論が得られない、といっているだけです。
だからといって「Ａ＜Ｃ」が成立しているかどうかは別問題です。
問題の仮定に「Ａ＃ＢとＢ＃Ｃ」から「Ａ＃Ｃ」を導けることが定められていない状態で、勝手に導いてはいけないということです。
この問題は、三すくみになるかどうかを証明する問題ではありません。
与えられた前提のみで結論を導くことが求められているのです。
一般の二項関係は「推移的」かどうかは定まらないのに、「強い」という単語になった瞬間に「勝手に推移関係を暗黙の前提にする」ことがおかしいのです。
別な真の結論から「Ａ＃Ｃ」の関係が結果的に証明されるなら、少なくともこの三要素「ＡＢＣ」に三すくみは成立せず、この要素間において関係「＃」に推移関係が成立することは分かります。
しかしそのような情報が与えられていない状態です。