ITEMAE
たとえば、「東西」の問題。
これは、東・・東・・東・・にいけば、西に出てくる、ということを意味すると思いますが、
そもそも「東」とは、「日の昇る方向」です。
「富士山から真東」、というのは日の出（平均で、緯線方向）にまっすぐです。
５ｋｍほどで１６０ｃｍほど「空中」に浮きますし、２００ｋｍほど進めば、３０００ｍほど浮きます。
地球の大きさからみれば、このへんは「大目に見る」レベルなので、
「東京は富士山の東にある」は、「誤差の中で正しい」とはいえるけれど、
論理的に正しいわけではない。
（「１億円」と「１億１円」は、感覚的には同じだけれど、理論的に、＝ではない）
便宜的に、地球の中で「東西」を決める基準のために「経度」というものがあるけれど、「東経」「西経」ともに０度〜１８０度で設定してあるので、数字が大きいほど「東」ということになります。
ｘ軸から、＋方向に180度、−方向に180度とって、角度の大小をみるようなもんです。
緯度経度などがその例に挙げられると思います（これは円電流と同じことです）。
「部分的に」推移関係が成り立つが、全体として推移関係が成り立たない場合にあたります。
前後左右とかも同じですね。
モース硬度に三すくみがあるかどうかはわかりませんが、ないからといって、それが「強度が常に推移的とは言えない」ことの反証ではないですね。
そうだとしても「硬度」の決め方の一つが三すくみを生じないことを述べただけです。
肝心なのは「すべての決め方において」です。
モース硬度は、「互いを比較するような定義のしかた」が実在することを述べて、互いを直接比較することがおかしいわけではない、ということを言いたかったために例に出しました。
まとめると「互いの直接対決の勝ち負けで強弱を比べる」ことを排除される理由がない、ということです。
僕は論理的証明が知りたいのですが、その情報を得られない状態です。
このように証明がない状態で「ある強弱の決め方では三すくみが起こる」を排除して「常に真」となる根拠が分かりません。
「強弱の概念のない国に行ってＡはＢより強い、ＢはＣより強いと述べて、果たしてＡはＣより強いと答えてくれますか？」