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ITEMAE
2009/06/10 09:37
引用Wikiより
例えば、「AはBより大きい」「AはB以上である」「AはBと等しい」といった関係は推移関係である。例えば、a = b でかつ b = c であれば、a = c が成り立つ。
一方、「AはBの母である」は推移関係ではない。アリスがブレンダの母で、ブレンダがクレアの母だった場合、アリスがクレアの母であるとは言えない。
推移関係の例として以下のものがある。
「AはBと等しい」（等式）
「AはBの部分集合である」
「AはBより小さい」、「AはB以下である」（不等式）
「AはBで割り切れる」（約数）
「AならばBである」（含意）
「AとBは等しくない」は非推移関係の例である（集合に少なくとも2つ以上の元がある場合）。
例えば、「AはBより大きい」「AはB以上である」「AはBと等しい」といった関係は推移関係である。例えば、a = b でかつ b = c であれば、a = c が成り立つ。
一方、「AはBの母である」は推移関係ではない。アリスがブレンダの母で、ブレンダがクレアの母だった場合、アリスがクレアの母であるとは言えない。
推移関係の例として以下のものがある。
「AはBと等しい」（等式）
「AはBの部分集合である」
「AはBより小さい」、「AはB以下である」（不等式）
「AはBで割り切れる」（約数）
「AならばBである」（含意）
「AとBは等しくない」は非推移関係の例である（集合に少なくとも2つ以上の元がある場合）。