ｸｲｽﾞ大陸

引用されているwikiのページは実数の「大小」です。
「ねずみがねこより大きい」と言っているときの大きいとは、とりあえずは異なるものと考えるべきです。


二つの集合の要素一つずつに対して、その要素の間に関係を持たせること考えたときに、その二項関係が推移的かどうかは、その二項関係の付け方次第で後から決まるものであって、必ず推移的かどうかはわかりません。
公理として決めていない場合は、推移的なら論理的証明が必要になります。
（包含関係の推移性は別の公理から証明できるので公理ではない）

ところがこの問題に「強い」という二項関係が推移的という論理的証明も、公理のような仮定もありません。
ですので「「強い」という二項関係は推移的である」という命題が常に真であるということを証明できなければ、今回の命題は「「強い」という二項関係が推移的」ということが成り立つための必要条件であることがわかるだけです。
とはいっても、この問題に「強い」という二項関係の決め方もありませんので、こちらで論理的証明を与えることはおそらく不可能です。


＞強度
今は論理学的に考えるべきなので、実生活における感覚との合致などは関係ないはずで、強度という単語は特に関係ないと思われます。
（それで証明が済むなら大きさという単語があるから実数の大きい小さいが推移的なのはそこから証明すればいい）
それに実生活うんぬんを言い出すと、ジャンケンルールを持ち出して考えこの問題の結論が間違っているという主張、この主張を認めないことと自己矛盾しています。

ちなみに
「５は３より大きい」「３より大きいすべての数は０より大きい」の二つの命題が真ならば「５は０より大きい」
という命題は実数という集合に入れた「大きい」という二項関係の推移性に依存せず常に真です。