ITEMAE
「大きい小さい」も同じでしょう。
面積や体積が、「実数で表されるから」、というのは、「推移であるから」成立することであって、
「実数で表されるから」推移である、わけではありません。
本質的に「大・・・・小」の関係に逆転がないからこそ、大きさを「実数」で表すことができる。
（「態度の大きさ」などは、基準があやしいから、実数で表せない。実数で表せないからあやしい、というわけではない）
「光」や「音」の「強さ」を表す単位がある、ということは、「強さ」が基本的に推移するものだから。
さらにボムボムさん引用の「硬度」のように、推移でなくても、一定基準で「逆転」などの起きない前提である。
逆転がありうる、ような「強さ」というのは、
「正しい」と断定するには「あやしい」強さ、ということです。
いや、それでも、細かい証明をしろ、といわれたら、
「強さ」を表す単位を設定した人にクレームをつけていただくか、
そういう単位を使う人にクレームをつけていただくしかありません。
そういう単位が存在する世界で暮らしてる私としては。
でしたら推移律の成立は勝手な推測になります。
「二つを比較できる」≠「推移律の成立」
です。
＞比較方法が正しくなければ「正しい」といえませんから。
何を以て「比較方法が "正しい" 」のかよくわかりませんので説明して頂けませんか？
上で「あやしい関係」とも書かれていましたが、こちらについてもよくわかりませんので説明して頂きたいです。