クイズ大陸



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?ボムボム 2009/06/24 18:48
>「・・・より・・・が強い、 は正しい」と断定した前提では、
>「推移的でない強弱関係」みたいな、
>(何を強さの基準にしてるかわからない)いいかげんな「強さ」はアウト。

「AはBより強い」「BはCより強い」と言えるような「基準」=二つを比較する「比較のしかた」が共通していればいいので、推移性までは必要ないのでは?

「いいかげんでない」ような強さの比較方法に推移律を満たさないものがないと言い切れるのかがポイントです。
結局この問題の「強い」が推移律を満たすものしか考えなくていい、という理由がまだ不明です。

もしITEMAEさんが「そのように設定した」のであれば問題文に必要です。
そうでなはなく何かしらの論証によって「 "強い"(注:共通の比較のしかたを適用すること) は推移律を満たす」という命題を証明できるのであれば、僕はそれを知りたいのです。
返信 編集
?ITEMAE
べつに「推移系」でなくても
(ボムボムさんが引用した「硬度」でもかまわない)

「きっちりした基準」で 強い、弱い、が決められるものであれば、
                 (それを、正しい、と言い切るなら)
グー >> チョキ >>パー の順は成り立つはずです。

 「推移率を満たす証明」などを言い出したら「大きさ」でも証明できません。

 「公理」だろうが「公理」であるまいが、
   ・・・が正しい、 という前提がある以上、
  途中で逆転するようなことはありえない。