ｸｲｽﾞ大陸

自然数pに対して、

f(p)＝Σ[q＝0〜p]pCq(−1)^q(p−2q)

と定義する。このとき、2以上の自然数r、自然数s、t(s＜t)に関する方程式

Σ[p＝1^s〜r^t]f(p)＝Σ[p＝r^2s〜r^2t]f(p)＋Σ[p＝1^3s〜1^3t]f(p)

を解け。

※注意事項
1)Σ[k＝3〜6]g(k)は和g(3)＋g(4)＋g(5)＋g(6)を意味する。
2)CはCombination(組み合わせ)である。

ハラワタ

あなたのもとに、上記のような挑戦状が届きました。(この設定にはなんら意味はありません

※問題文中、赤字箇所修正(5/26/18:23)

本問について、
f(p)の値について考えることが糸口。