ｸｲｽﾞ大陸
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No. 4
ケンスー
2009/05/25 18:52
回答者が少ないのでヒント
↓
まずは二変数の場合。一般式はこれでいいですよね。
x
1
a
1
x
2
a
2
+x
1
a
2
x
2
a
1
変形すると
x
1
a
1
x
2
a
1
(x
1
a
3
+x
2
a
3
)
これよりx
1
n
+x
2
n
が基本対称式で表されることを示したいですね。
これをT
n
とあらわすことにします。
T
n
=S
1
T
n-1
-S
2
T
n-2
（ただしS
1
,S
2
は基本対称式）
この式を使えば証明できますよね。これでニ変数の時の証明はおわりです。
ケンスー
2009/05/25 18:52
まずは二変数の場合。一般式はこれでいいですよね。
x1a1x2a2+x1a2x2a1
変形すると
x1a1x2a1(x1a3+x2a3)
これよりx1n+x2nが基本対称式で表されることを示したいですね。
これをTnとあらわすことにします。
Tn=S1Tn-1-S2Tn-2
（ただしS1,S2は基本対称式）
この式を使えば証明できますよね。これでニ変数の時の証明はおわりです。