まず、MはCDの中点でいいのかな？
この解答がきっと多くの人が考えるものだと思います。
やっぱり無限の取り扱いは難しいですよね。
実をいうとこの解答も捉え方によっては正解とも言えるんです。
線分AB上の点の数は線分CM上の点の数と等しいといえるのです。
しかし、線分AB上の点の数は、線分CD上の点の数と等しいともまた言えるのです。
つまり線分CM上の点の数は線分CD上の点の数と等しいといえる。
違和感がありますが、これが無限なんです。
無限の取り扱いは非常に難しいですが、一般的に言われているのは、"線分上の点の数は全て等しい"ということのようです。
しかしあなたの解答も間違っているとはいえないんですよ。要は無限をどう扱うかです。
つまり、"∞個のものにα個のものを加えても∞個である"ととるか、
"∞個のものにα個のものを加えたら∞個より多くなる"ととるか、
の違いですね。
※α、∞はここでは自然数であるとする。
※ちなみにこの場合ではα=∞です。
ビリオンズ
解答の説明はよく理解できます。
たぶん、この、根底には、∞＝∞
ということがあるのでしょう。
たとえば、線分ABを線分CDに
AとCをつけて重ねたとします。
当然、B点は線分CDの真ん中に来ます。
そこで、線分ABと、線分ABと重なっている線分CDの
部分を、消してしまいます。
同じ数だけ消したはず。
CDの線分は、まだ１CM残りますよね。
ABはもう、存在しません。
やっぱり、CDの方が点が多かった。
ということにはならないのですか?