出題者自身勘違いしていたので、当初の予定と大きく違った方向に進んでしまいました(;v;)
ここで少し数学的な方向からのコメントです。
具体的に1ターンの進行を考えてみることにします。
（ジョーカー1枚だった場合）
数字52枚にジョーカー1枚、合計53枚です。
先攻が一枚引くとき、ジョーカーを引く確率は 1/53 です。
後攻がカードを引くことになるのは、先攻がジョーカーを引かなかったときです。
52/53 の確率で後攻にターンが回ってきます。
そしてここで後攻がジョーカーを引いてしまうのは52枚中の1枚ですから、1/52。
つまり1ターン目の後攻がジョーカーを引く確率は(52/53)*(1/52)=1/53となります。
ということで、1ターン目の先攻後攻はそれぞれ同じ 1/53 という確率でジョーカーを引くことになります。
この部分だけを見れば先攻後攻に有利不利はありません。
（ジョーカー2枚だった場合）
数字52枚＋ジョーカー2枚の計54枚です。
先ほどと同じように1ターン目の進行を考えると、
先攻がジョーカーを引く確率は 2/54 です（約分しない方が分かりやすいのでそのままで…）。
後攻がジョーカーを引く確率は (52/54)*(2/53) です。
後攻の方の確率は次のように式変形すると、
(52/54)*(2/53) = (2/54)*(52/53)
となるので、2/54 に 52/53 という数字をかけ算していることが分かります。
52/53は1より小さいですので、後攻がジョーカーを引く確率は先攻よりも少しだけ少なくなることが分かります。
したがって、この場合1ターン目だけを見ると先攻後攻では後攻が有利となります。
…さて、実際には1ターン目にジョーカーを引かないこともありますので（というよりもそちらの方が高確率で発生する）、2ターン目、3ターン目、というように考えていく必要があります。
そうして、各ターンにおいてジョーカーを引く確率を先攻、後攻それぞれについて足し算をすれば、このゲームでの先攻後攻の勝率が出てきます。
果たしてジョーカー1枚での勝率と2枚での勝率、どちらが大きいのでしょうか？
ここで少し数学的な方向からのコメントです。
具体的に1ターンの進行を考えてみることにします。
（ジョーカー1枚だった場合）
数字52枚にジョーカー1枚、合計53枚です。
先攻が一枚引くとき、ジョーカーを引く確率は 1/53 です。
後攻がカードを引くことになるのは、先攻がジョーカーを引かなかったときです。
52/53 の確率で後攻にターンが回ってきます。
そしてここで後攻がジョーカーを引いてしまうのは52枚中の1枚ですから、1/52。
つまり1ターン目の後攻がジョーカーを引く確率は(52/53)*(1/52)=1/53となります。
ということで、1ターン目の先攻後攻はそれぞれ同じ 1/53 という確率でジョーカーを引くことになります。
この部分だけを見れば先攻後攻に有利不利はありません。
（ジョーカー2枚だった場合）
数字52枚＋ジョーカー2枚の計54枚です。
先ほどと同じように1ターン目の進行を考えると、
先攻がジョーカーを引く確率は 2/54 です（約分しない方が分かりやすいのでそのままで…）。
後攻がジョーカーを引く確率は (52/54)*(2/53) です。
後攻の方の確率は次のように式変形すると、
(52/54)*(2/53) = (2/54)*(52/53)
となるので、2/54 に 52/53 という数字をかけ算していることが分かります。
52/53は1より小さいですので、後攻がジョーカーを引く確率は先攻よりも少しだけ少なくなることが分かります。
したがって、この場合1ターン目だけを見ると先攻後攻では後攻が有利となります。
…さて、実際には1ターン目にジョーカーを引かないこともありますので（というよりもそちらの方が高確率で発生する）、2ターン目、3ターン目、というように考えていく必要があります。
そうして、各ターンにおいてジョーカーを引く確率を先攻、後攻それぞれについて足し算をすれば、このゲームでの先攻後攻の勝率が出てきます。
果たしてジョーカー1枚での勝率と2枚での勝率、どちらが大きいのでしょうか？