いくつかレスを頂きましたので、ここで出題者から少しコメントしますと…
まずこの問題のタイトルが「既出風味？」となっているのには実はワケがありまして…
PDJさんにご指摘を頂きましたように、実は「数が苦（タイルコさん出題）」（
http://quiz-tairiku.com/quiz/q10.html#Q47）という問題とほとんど同じ内容をわざと使用して問題を作っています。
問題
和が８になる数同士の積について考える。例えば（３，５）では、３×５で１５という値が得られる。ところが（４，２，２）は４×２×２で１６という値になり、１５よりも大きい。このように考えて、積が最大となる組み合わせを考えて欲しい。
（１）和が１８になる数同士で、最大になる積はいくつか。
答え：六つに分解して「３の６乗＝７２９」。
（２）略
（これがその問題の本文であり、こちらの例もわざと同じ8を使用しています）
ここで上の問題文をよーく読んでください。
まず「数が苦」では負の数を除外することが書かれていません。
ですので、実際は負の数を使うともっと大きくできるはずです。
しかしそれを認めると、答えはいつでも「無限大」となってしまうので、今回僕が出題した問題では制限する文章を追加しています。
と・こ・ろ・が…まだまだ制限されていない数が存在しますよね
僕は「正の数」としか言ってませんので、例に惑わされないように気をつけてください。
その二の惜しいメダルとなる答えは「3*3*3*3*3*3*3*3*3=19683」ですが、これよりも
もう少し900ほど大きくできます。
<追記 5/2 18:40>このコメント及び、皆様への返信コメント中の「もう少し大きく」などを意味する部分を「900ほど大きく」へ訂正しました。
まずこの問題のタイトルが「既出風味？」となっているのには実はワケがありまして…
PDJさんにご指摘を頂きましたように、実は「数が苦（タイルコさん出題）」（http://quiz-tairiku.com/quiz/q10.html#Q47）という問題とほとんど同じ内容をわざと使用して問題を作っています。
問題
和が８になる数同士の積について考える。例えば（３，５）では、３×５で１５という値が得られる。ところが（４，２，２）は４×２×２で１６という値になり、１５よりも大きい。このように考えて、積が最大となる組み合わせを考えて欲しい。
（１）和が１８になる数同士で、最大になる積はいくつか。
答え：六つに分解して「３の６乗＝７２９」。
（２）略
（これがその問題の本文であり、こちらの例もわざと同じ8を使用しています）
ここで上の問題文をよーく読んでください。
まず「数が苦」では負の数を除外することが書かれていません。
ですので、実際は負の数を使うともっと大きくできるはずです。
しかしそれを認めると、答えはいつでも「無限大」となってしまうので、今回僕が出題した問題では制限する文章を追加しています。
と・こ・ろ・が…まだまだ制限されていない数が存在しますよね
僕は「正の数」としか言ってませんので、例に惑わされないように気をつけてください。
その二の惜しいメダルとなる答えは「3*3*3*3*3*3*3*3*3=19683」ですが、これよりも
もう少し900ほど大きくできます。<追記 5/2 18:40>
このコメント及び、皆様への返信コメント中の「もう少し大きく」などを意味する部分を「900ほど大きく」へ訂正しました。