ｸｲｽﾞ大陸

<tt>△ABCは二辺の長さが2p，2qであり，その二辺で挟む角の大きさをθとします．まず任意の一辺を選び，更にその辺上に任意の点Sを選び，同じ辺上で点Tを選びます．次に残りの二辺のうちの任意の一辺を選び，更にその辺上に点Uを選びます．最後に残りの辺の上に点Vを選び，今までに選んだ四点が長方形の頂点になるようにします．

(1)△ABCの面積をp，q，θで表して下さい．
(2)長方形の面積の最大値をp，q，θで表して下さい．

[コメント]
答えは至ってシンプルですが，途中経過が難しいかも知れません </tt>