根号を外すときはこんな感じの計算をしました
四乗根は二乗根二つなので、まず-26+(20√2)±(8i√2)√(2+√2)を(a+bi)
2と考えると
(a
2-b
2) + 2abi = {-26+(20√2)} ± {(8√2)√(2+√2)}i
ですので、実部・虚部がそれぞれ等しいので、
a
2-b
2 = -26+20√2
ab = ±4(√2)√(2+√2)
です。
下の方を二乗してマイナスの符号をつけると
(a
2)(-b
2) = -32(2+√2)
ですので、a
2と-b
2を解に持つ二次方程式を解きました。
出て来た解のうち正の方がa
2、負の方が-b
2です。
a
2の解が分かるのでaは±√(略)になりますが、
ab = ±4(√2)√(2+√2)
なので+の符号の場合はab＞0だからab同符号、ab＜0ならab異符号です。
したがって+の符号でも-の符号でもそれぞれ解は二通り出てきます。
（これはx
2=-1のとき、x=±iとなるのと同じこと）
ただし、上で述べたように一つでも解を見つければ、x=a,ia,-a,-iaの計算で四つが出ることが分かっています。
ですのでそのうちのどれか一つだけについて計算していけばいいので、分かりやすいa＞0,b＞0のものと、a＞0,b＜0のものについての計算を進めました。
これで二乗根は外せるので、もう一度同じことをすれば四乗根を外せます。
僕の市にもついに感染者がでました
あちこち休校が出て来ているようです(・o・‖)(・o・‖)
ケンスー
四乗根は二乗根二つなので、まず-26+(20√2)±(8i√2)√(2+√2)を(a+bi)2と考えると
(a2-b2) + 2abi = {-26+(20√2)} ± {(8√2)√(2+√2)}i
ですので、実部・虚部がそれぞれ等しいので、
a2-b2 = -26+20√2
ab = ±4(√2)√(2+√2)
です。
下の方を二乗してマイナスの符号をつけると
(a2)(-b2) = -32(2+√2)
ですので、a2と-b2を解に持つ二次方程式を解きました。
出て来た解のうち正の方がa2、負の方が-b2です。
a2の解が分かるのでaは±√(略)になりますが、
ab = ±4(√2)√(2+√2)
なので+の符号の場合はab＞0だからab同符号、ab＜0ならab異符号です。
したがって+の符号でも-の符号でもそれぞれ解は二通り出てきます。
（これはx2=-1のとき、x=±iとなるのと同じこと）
ただし、上で述べたように一つでも解を見つければ、x=a,ia,-a,-iaの計算で四つが出ることが分かっています。
ですのでそのうちのどれか一つだけについて計算していけばいいので、分かりやすいa＞0,b＞0のものと、a＞0,b＜0のものについての計算を進めました。
これで二乗根は外せるので、もう一度同じことをすれば四乗根を外せます。
僕の市にもついに感染者がでました
あちこち休校が出て来ているようです(・o・‖)(・o・‖)