ｸｲｽﾞ大陸

前回は、
20個の点のうち、1,3,10,12,18,20に注目すると･･･というところで終わっていました。
これらの点は(α、β)を基準にすると、固定点ですね。
部屋を回転すれば、α≧０、β≧０とできますので、今後はこの条件で考察します。

また、£＝２０√（４−√３）と定義します。
上記６個の点からの距離がすべて£より大きくなる領域を調べてみます。

その領域は、次の４つの点を頂点とするひし形のような領域の内部になります。
（α−３０＋√(£²−400)，β）

（α−１５＋√(１３５−４０√３)，β＋２５−√(１２１５−３６０√３))
（α−１５＋√(１３５−４０√３)，β−２５＋√(１２１５−３６０√３))

（α−√(£²−９００)，β）

小数で表すと大体次の値になります。
(α−７．４８,β)
(α−６．８９,β＋０．６８)
(α−６．８９,β−０．６８)
(α−２．６８,β)
Q'はこの領域と正方形の共通部分に含まれる必要があります。

次に20個の点のうち、1,3,4に注目します。
この3点を頂点とする三角形は上記の領域を含みます。
この三角形の外接円の半径が£以下のとき、
Q'から3点までの距離の少なくとも一つは必ず£以下になります。
具体的に外接円の半径を求めてみましょう。