ｸｲｽﾞ大陸

↑そうですね 一般化で考えるときは少し注意が必要ですね。
点対称な位置の場合は、対角線を通る平面について対称性があるので少し楽に考えられます。
僕の場合対角線の交点を原点(0,0)に考えました。
そのときは0≦x<5,0≦y<5-xの範囲設定でいけると思います。

あとは考えられるルートの距離をx,yの式で表して…(;v;)
どれが最短になるかを比較して…(;o;)

という手順でいきました。
その結果、長方形部分を一枚通るルートと、長方形部分を二枚通るルートが候補に残ったんだと思います。
二つともyを定数と見たときにxの二次関数になるのですが、どちらも下に凸で0≦x<5において交点を持つ。
交点のところのxの値をとれば、距離を最大にできるのですが、その値はy=0のときに最大になる。
だから点対称ならy=0、つまり対角線上だ（実際はy=0で最大をとるxも定まりますが ）、という議論だったと思います。

時間があれば点対称の場合について、紙の上でもう一度考えてみます