クイズ大陸



履歴 検索 最新 出題

No. 39≫ No.40 ≫No. 41
?ボムボム 2009/05/08 18:59
片方が対角線ならもう片方も対角線にするのがおそらく最適と思いますが、両方対角線からずれた位置にいる場合はどうなんでしょう? (^^;)

昨日紙に書いて少し考えを進めてみたところ、計算間違いがなければ、とりあえず二箇所が点対称な位置なら、対角線に乗っかっているのが一番いいとの結果に達しました(ただし計算間違いの可能性と、長方形部分三枚通過する経路を考慮していませんが…

というわけで、もしいはらさんが用意している解答の距離を超えうる地点が存在するとすれば、点対称な関係から外さなければならない可能性が出てきます(・o・‖)
(つまり一般的に考える必要が出てくる…orz

僕の考えですが、対称性の高い位置にいてるのはたまたまな気がします…
…がその自信もないし、かといって対称性の高い位置で探したくなる気がするのはどうしてか、理由付けもできないし…
返信 編集
?いはら
ご考察ありがとうございます (^^)
確かに、ある頂点から一番遠い点は点対称な点ではありませんしね (^^;)

一般的な場合を考察した結果、2点間の最短距離が30以上となる場合、
片方の点が、他方の点の点対称となる点の周りの小さい領域に含まれる必要があることまでは分かりました(計算間違いをしていなければ)。
距離を大きくしていくと、この領域がだんだん小さくなり、ついには一点(点対称な点)に収束するのではないかと予想しています。
また時間のとれるときに考察を進めたいと思います。