ｸｲｽﾞ大陸

それでは正解を発表しちゃいましょう。

蜘蛛と蟻の位置は、
四角形ＡＢＣＤ内の点（５√３−５，５√３−５）と、
四角形ＥＦＧＨ内の点（１５−５√３，１５−５√３）
このとき蜘蛛の移動距離は２０√（４−√３）≒３０．１２
となります。

経路の対称性等を考えると、蜘蛛と蟻の位置は、
四角形ＡＢＣＤ内の点（α，α）と、
四角形ＥＦＧＨ内の点（１０−α，１０−α）
と予想できます（ここがちょっと怪しいところですが）。
（０≦α≦５）

すると最短経路の候補が３つ考えられ、それぞれの距離の二乗はαについての二次式になります。
その３つの値の大小を比較し、３つの値の最小値が最大となるαを見つければよいです。
グラフを書けば一目瞭然でしょう。
α＝５√３−５のときに最短経路の距離が最大になります。