たしかに両方はいりますね
Ｌもね

早速のご解答ありがとうございます。
…が、僕の考えだとLは1のグループ限定になると思うのですが？
（ちなみに、両方に入るのはOなどです）
よろしければ、どのようにお考えになったのか教えてください。

１は発音が母音から始まる
２は子音から
よってＬは「える」で「え」からなので１グループ

１は一筆書きできない
２は一筆書きできる
よってＬは２グループ

あっなるほど…一筆書きじゃないや
Ｏでわかりました
あと両方入るのはＲとＳ

どうせなら4つのグループに分けてみよう

0 ＫＴＶＷＹＺ
1 ＡＥＦＨＬＭＮＸ
2 ＢＣＤＧＪＰＱＵ
3 ＯＲＳ

μさん、名称未定さん、正解です。
正解は

「直線だけで書けるか曲線が必要かで分ける」→Kが1のグループ
「日本語で読んだときの最初の音(Aならエー)などが母音か子音かで分ける」→Kが2のグループ

でした。

…因みにこのクイズの元ネタはある本でして、

「A EF HI
BCD G
とアルファベットが区別されているとき、あとに続くアルファベットはどのように分ければよいか？」

というものだったのですが、
解答は「直線だけで書けるか曲線が必要かで分ける」の方しかのってませんでした。
しかも、この本によると、もともとこのクイズは
「東京のある名門の大学付属小学校の入学テスト」だそうです。本当だとしたら、酷い話ですね。。

というわけでロック致します