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団長クイズNo.5
難易度:
団長
2005/04/11 20:20
限りなく大きな紙がある。この紙を半分に切り、重ねる。また、それをそれぞれ2枚ずつに切り、重ねる。すると紙の枚数は1枚→2枚→4枚→8枚・・・と増えていく。もしも、この紙1枚の厚さが0,032mmとするならば、厚さが1kmを超えるのは、紙を何回切って、重ねたときか。ただし、紙を切ればだんだん小さくなっていくが、この紙の広さには限りがないものとする。
解答は返信中にあるかも。答えがわかったり、誰かに解いて欲しいときは右上の
から教えてね。
回答募集は終了しました。
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No.1
水心子
2005/04/14 21:15
1枚の紙を1回切ると、2枚になります。
2枚の紙を1回、つまり1枚の紙を2回切ると、4枚になります。
4枚の紙を1回、つまり1枚の紙を3回切ると、8枚になります。
つまり、切った回数だけ2を掛け合わせると、紙の枚数になりますね。
これは、2^Xと表せます。
(Xは切った回数です)
ところで。
厚さが1kmということは、
1km=1,000m=100,000cm=1,000,000mm
ということですので、これを1枚の厚さで割って、
1,000,000÷0.032=31,250,000 枚あれば、
厚さが1kmになります。
上の二つの事柄より、
2^Xが、31,250,000を超えるときに、
問題の条件をクリアすると考えられます。
計算はまた、後ほど
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No.2
水心子
2005/04/26 20:15
X=25 のとき、2^25=33,554,432 ですので、
25回切って重ねたとき、
紙の厚さ(高さ)は、1,073,741,824mm = 1.073…km
つまり、1km以上になります。
このクイズのヒント
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このクイズの参加者(1人)
水心子
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