縦横５マス、計２５マスの方眼紙があります。
ある人がこのような問題を出題しました。
　
問題

この方眼紙を塗りたいと思います。
塗り方の条件
A、一度に何マス塗ってもよいものとするが、隣り　　合ったものでなければならない。
B、塗ってもよいのは１回だけである。
C、塗り始めはどこからでもよいものとする。

方眼紙のマスを○、塗ったマスを×とする。

○○○○○　　○×○×○　　○○○×○
○○×○○　　××○×○　　×○○×○
○○×××　　×○○××　　×○○××
○××○○　　○○○×○　　×××○×
○○○○○　　××××○　　○○○○○

↑これはOK　　↑２回に分け　↑隣り合ってい
　　　　　　　て塗ったと思　ものが塗ってある、
　　　　　　　れるためNG　　もしくは２回に分け
　　　　　　　　　　　　　　塗ったと思われる為
　　　　　　　　　　　　　　NG

(１)さてこのとき何通りの塗り方があるか。
(２)もしも、方眼紙が縦横１０マス、計１００マス
　　ならば、塗り方は何通りあるか。
(３)(１)において条件A(一度に何マス塗ってもよい　　ものとするが、隣り合ったものでなければなら　　ない)を考えないで塗った場合、塗り方は何通り　　あるか。
(４)条件全てを考えた上で、塗り方のパターンが
　　初めて２００をこえるのは、何マスの方眼紙の　　時か。
(５)条件Aを考えないで、塗り方のパターンが初めて
　　２００をこえるのは、何マスの方眼紙の時か。
(６)全ての条件を考えた上で、塗り方のパターンが
　　１億を初めてこえるのは何マスの方眼紙の時　　　か。

難易度(自己判断)　　１０段階中・・・９(不明)