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このクイズの参加者（4人）
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回答募集は終了しました。
これは以前に作った問題なんですけど、
発想としては自分の問題の中では一番気に入ってるので、 気が向いた時にこういうのをまた作れたら、と思います 
最短手数の証明は多分難しいでしょうね。。。
この手の問題は事象の数値化が困難だと思いますし。。。 方法としては。。。全通り挙げてみる方が手っ取り早いんじゃないかな？ モチロン私はやりませんが…(笑) 手法として他に考えるなら… 左下の「×」、右下の「△」、右上２*２内の「×」*２と「△」を、 「○」に変えるのに必要な最短手数がそれぞれ「2手」「1手」「5手」であることを利用するくらいかな。。。
０１２
００１ １０２ ↑これを、↓これに… ０００ ０００ ０００ …と考えると、少なくとも「どれか１つに３を加えること」が必要。 例えば、これ… ０１２ ００１ １３２ そして、もしこれが「５手」で「オール０」にできるとすれば そのための、０以外の数値の配置の必要条件は…と考えていけば、 本問題を「５手でクリアすることはできない」ことが説明できます。 （でも、もっと簡単な方法もあるかも…です。） この詳細（または別の方法）については、投稿者のメソさんに頑張って欲しいところです。 （でも、別問「不便なコンビニ」もまだ「未解決」のようだけど、だいじょうぶかなぁ？）
＞SANさん
＞０１２ ＞００１ ＞１３２ ＞そして、もしこれが「５手」で「オール０」にできるとすれば… 上の図の意味が分からないですね^^； 記号は「○△×」の3種類なので、「0～3」の4種類を用いてしまってはこの問題に沿いません。
レスNo.６は、投稿者のメソさんへの「ヒント」のつもりでした。（勝手に失礼な話ですネ）
「解説」ではないので、意味が分かりにくい表現にとどめています。 「数字」は、問題文の「入れ代わって変わる」という作業？を 「あと何回やれば最終形（○の記号）になるか」を表したものです。 ○はもとから最終形（数字は０）ですが、一回り？で最終形になる場合もあります。（数字は３） ＊すみません、レス文を見直して、訂正しました。たいへん失礼いたしました。
＞SANさん
数字が回数についてのもの,というコトワリが一切ありませんでしたので No,7については、数字は記号をそのまま置き換えたもの,と解釈しての返信です。 コトワリは大事ですのでできる限り欠かさないようにしましょうね。 ＞レスNo.６は、… 「ヒント」のつもり、ということはSANさんはもう解かれているのかな…? もしそうなら是非御教授頂きたいところですが。。。(笑) ＞…「数字」は、問題文の「入れ代わって変わる」という作業？を「あと何回やれば最終形（○の記号）になるか」を表したものです。 はい、質問ではなく指摘です。 おそらく必要ないとは思いますが一応、変化の対応は、(※｢(前)→(後)｣) 「○△→×△」「△×→○×」「×○→△○」 「○○→△△」「△△→××」「××→○○」 ですね。 見て頂ければお分かりだと思いますが、書かれている内容から「その方法では困難だ」と考えるのは 「○」→ 0回or3回、 「△」→ 2回、 「×」→ 1回 の変化が必ずしも必要というわけではないからです。
ＳＡＮさん、lambさん＞
もう自分には収集不可能になってるじゃないですか！ 無理無理無理無理  数学的帰納法？とかは無理なクイズだと思いますよこれ 「不便なコンビニ」も解答を出すとまだ挑戦して無い人が考えてくれなくなるので、 すぐに解答を説明するのはなるべく控えめにします
メソさん。
レスNo.4の時点で、私の方では実は「解決」していました。投稿者であるメソさんの頑張りを勝手に期待してのレスでした。（すみません）そしてもし、その期待に応えようとしていらっしゃるとしたらNo.5は「ミスリード」かな…と思い、No.6の「ヒント」を送ったつもりです。（これまた失礼な話です） 私の「解決（最小手順であることの解説）」を提示する準備はあります（が、別問「相続問題」で私は出しゃばりすぎたかなと思っていますので、今回はメソさんに頑張って欲しいと思っています）。 しかし、その前に「不便なコンビニ」について、お見逃しでしょうか？ （このレスはQ1518「不便なコンビニ」のレスNo.22に続きます。） lambさん。 今から（あっ、もうしばらく時間がかかるかな？お二人の応対を同時に出来ない私です）、開発ルームの「雑談板」へ行きます。lambさん。そちら（雑談板）の方もご覧になってください。 私のこのレスに対する返信は御無用ですが、御意見などございましたら、そちらでうけたまわります。 ＊追記…「雑談板」に行ってきました。
＞メソさん
いえいえ、そんなことは。。。 申し訳ありません、勝手に話を進めてしまって。。。 他の方の書き込みがしづらいですよね これにて失礼致します、お邪魔致しました。 ＞SANさん 雑談板の場所がわかりませんが。。。(探してみましょう(笑)) それと…スレを見直して頂きたいのですが、私としてはNO,5のレスの時点ですでに解決していた問題なのですよ^^ お気づきでなければ、ということで一応指摘。
雑談板でのコメントも含めlambさんとSANさんのここまでのご議論を拝見しました。ただ、ちょっと殺伐とした感じなので失礼とは思いますが少々コメントさせてください。早速ですが次の変化を例にあげてみます。
△×→○× ここで、△の変化について僭越ながらlambさんとSANさんの考え方を推測してみますと、lambさんは△は「同じ位置で」△→×→○と変化した（×は「同じ位置で」×→△→×と変化した）と考え、SANさんは△は「隣の位置に移動して」△→×と変化した（×は「隣の位置に移動して」○に変化した）と考えているのだと思います。その結果、１回の作業でlambさんは△が○に変化することがあるので数値化は不可能（あるいは困難）、SANさんは△は×に変化するだけなので数値化は可能というように異なった見解になるのでしょう。問題文を素直に読むとlambさんの理解になります。しかし、SANさんの理解も誤っていない（問題文と矛盾しない）と思いますし、数値化もできていますので最短手数等をより容易に証明するためには有用です（私もこの問題をSANさんと同じ考え方で解きました）。私の推測が妥当かどうかは分かりませんが、いずれにせよお二人とも正解に至っているのですから、もう少しお互いの考え方を理解するように努めていればという気がします。大きなお世話かもしれませんが、昔の常連の戯言と思ってお許しくださいませ。 ところで、３×３の大きさなら、○、×、△をどのように配置しても10手以内に全て○にすることができると予想しましたがいかがでしょうか。残念ながらまだ証明できていません（面倒そうだし）。ちなみに以下の図が10手かかる一例です。 △△△ △△△ △△× それにしてもメソさんの問題は面白いです。今後の問題も楽しみにしています。
ありがとうございます。ご指摘のとおりですね。あちら（雑談板）で、私が、
「○」→ 3回、「△」→ 2回、「×」→ 1回 これ以外の変化は『見あたらない』ようです…と発言したのは、 私の考えが足りず、相手の考えを理解しようとする努力も足りず、ただ『私には見えなかった』ということです。失礼いたしました。 （言い訳がましくなりますが、その後も継続して考え、「同じ場所」でのことかな…と思ってはいましたが、雑談板にレスする前にもっとよく考えるべきでした。） ご推測のとおり、雑談板へいったのは 「○△→×△」、「△×→○×」、「×○→△○」 （３２→１２）、（２１→０１）、（１３→２０） このような記述がズレにくいと判断したためです。 みなさま、お騒がせいたしました。これからもよろしくお願いいたします。
＞煙詰めさん
その通りです、まとめて頂き大変感謝致します。。。 表現には必ず注釈が必要、ということを強く言いたかっただけなのです。。。 例示の際に表現をぼかす、曖昧にする時にも必要点についての注釈だけは省けない、ということですね。 ＞ところで、３×３の大きさなら・・・ なるほど、面白そうですね。。。 ただ。。。この問題は手数によって試行の回数が恐ろしいことになってしまいそうなので… 私は見て見ぬ振りをしたいですね…(笑) 今度まとめて時間の取れたときにでも考えてみよう  御助言大変感謝致します。。。ありがとうございました  ＞出題者様 メソさんのお作りになる問題はシンプルでありながらも粒揃いで、いつも楽しく解かせて頂いております。 これからもどうぞ宜しくお願い致します。
レスのタイミングを見失ってしまいましたが…
あと何回その記号が「移動」すると、移動した先で「最終形」になるかを数値化すると ○ → ０，３，６，…。× → １，４，７，…。△ → ２，５，８，…。 問題の図に、それぞれの記号の最小値をあてはめると ０１２ ００１ １０２ …となり、この図の「数値の合計」は ７ しかし、「１手」の「移動」で２つの記号の数値がそれぞれ１減り、「数値の合計」は ２ずつ減ります。よって全ての記号を○にするためには、「数値の合計」が偶数でなければ なりません。 このため、少なくともどれか１つの記号が「ひとまわり」多く「移動」することが必要。 （注：この「ひとまわり」とは「○の記号が→△→×→○と３回、移動すること」の意味） すなわち、どれか１つの記号（の数値）に「３を加える」ことが必要。 例えば、これ… ０１２ この図の「数値の合計」は１０ ０３１ １０２ 数値の「合計」だけをみると、５手で「オール０」に… ↑ 左下の１ しかし、「０以外の数値の配置」を考えると… 記号は上下または左右の２つセットで「移動」するので、全ての記号を○にするためには この図の左下の１のような「上下左右に０以外の数字がない『離島』」ができてはダメです。 （数値の０は記号の○を表すだけでなく「最終形」であり、これ以上「移動」しません。） よって、もし「５手」で「オール０」にできるとすれば…、 「３を加える」のは下段中央で、「左下の１」を『陸続き』にしなければなりません。 ０１２ ００１ １３２ ここで、「１手目」として考えられる「２つの記号」は次の５通りだけで… ０①② ０１② ０１２ ０１２ ０１２ ００１ ００① ００① ００１ ００１ １３２ １３２ １３② １③② ①③２ （図がズレるかな？） どの場合も１手～４手で『離島』ができてしまいます。（その手順は省略します） したがって、５手で（「数値の合計」が１０を）全て○の記号にすることはできません。 そこで、さらに１つの記号をもう「ひとまわり」多く「移動」させることを考えても 「数値の合計」が奇数（１３）になるため、またさらに、もう「ひとまわり」多く …と考えると「数値の合計」が１６となり、「７手以内ではできない」と分かります。 これは、「７手以内ではできない」ことを確かめる「１つの考え方」を述べただけで、 「何手でできるか」を述べたものではありません。あとはよろしくお願いいたします。 私の考え違いや表現の曖昧な点など、どうぞ容赦なくご指摘下さい。失礼いたしました。 |
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