一番近いだろう、ということなら「妻」かな？

文章通り解釈すると･･･ペットの猫は遺産全体の４分の１をとることになりますね。
しかし･･･問題の条件だけでは、誰が同等の遺産を受けることになるか分からないと思いますが･･･。
長女,婿,長男,次女 ４人の間で少なくともうち２人を含む関係式があとひとつ必要なんじゃないかな･･･？

もちろんまじめに考えれば,なのでトンチ云々出てくるのであれば話は別でしょうけれど･･･^^;

「ペットの猫と同等の配分を貰ったのは誰？」
と聞いていることから、同等の配分を貰った人が存在していると解釈すれば「妻」。

迷子のこねこと猫つながりですね〜
と、少しばかり宣伝。

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難問好きにはオススメです。
私は途中で止まっています

「誰もいない」に答えを変更。

じっくり取り組んだ方がいいかも

遺産の総額に依らず、４人には無理ですネ。残りの一人には数字の上では可能ですが…

「それでは遺言書を読み上げます。遺言書。遺産は次のように分配せよ。妻、ＡＮ子には…（省略）…そして、ペットの猫に…」
一同：「えっ」「猫ぉ？」「なんで？」「マジかよっ！」「…」「にゃ〜」
長女：「猫が相続って…。先生、こんな遺言書、無効でしょ！」
長男：「そうだそうだ、昔から『猫に遺産』って…」
次女：「『小判』です」
婿殿：「母上っ。いかがいたしましょうか？」
ねこ：「にゃ〜」
ＡＮ子：「あらちょっと…。この猫も遺産の一つでしょ。誰が猫を相続するの？」・・・・・・ （つづく）

ペットの猫貰いすぎ！

No.4のマジ答「遺産の総額に依らず、４人には無理…。残りの一人には数字の上では（遺産の総額によっては）可能で（ある場合がありま）すが…」は、No.3までのお二人とは違う考え。（私は「可能な１人」は妻ではないと考えています。）
これについてスレ主様からのコメント待ちだったんですが（いぇ、せっつくつもりはありません）、
「No.4の続き」の方は、先延ばしするほどのものではありませんので…。
すみません、「オチ」さえもない安易な話です。あまり期待なさらず、軽く「スルー」してください。

ＡＮ子：「あらちょっと…。この猫も遺産の一つでしょ。誰が猫を相続するの？」
これを聞いて、他の４人も考えます。ぽわぽわ〜ん…
（猫を相続すれば、猫が相続した遺産は結局は…。遺言書の無効を訴えるよりも…）
それぞれの思惑がお互いにぶつかり合い、話し合いは終わりそうにない…。　　　　　　　　　　（終わり）

問題：「…を貰ったのは誰？」　→　答：「まだ誰も貰っていない」（ちゃんちゃん！）　失礼しました。

猫を飼っているので（職場にも居る）いつの間にか猫を問題に使うのは当然だと思っていました
さすがに猫にはただでさえ少ない財産は譲りませんけど

問題を単純化すると、
妻＝（長女+次女）
長女＞婿
次女＞長男
（長女+婿）×２＝長男+次女
猫＝妻／３+長女／３+婿／３＋長男／３+次女／３

lambさんの「妻が一番近い」がほとんど正解。
条件を組み合わせると他の家族が無理だからです

でも「妻が猫と同等の金額とは絞れない」も本当です。
用意していた正解は少し反則的なものです
（誰もいない→あえて誰かいる、としたら）

問題文に「長男、次女への配分総額は長女夫婦への配分の半分の金額…」とあります。

さて、Ａ「長男、次女への配分総額」と　Ｂ「長女夫婦への配分」はどちらが大きいのでしょう？
問題文は「ＡはＢの半分」（Ａが小さくてＢが大きい）
小さい方のＡの２倍が、大きい方のＢと等しくなります。（説明はこれくらいでいいかな…？）

よって、（長男＋次女）×２＝（長女＋婿）です。＊No.7の（長女＋婿）×２＝（長男＋次女）の式は？？？

もらった金額を、妻…Ｗ、長女…Ａ、次女…Ｂ、婿…Ｃ、長男…Ｄ、ペットの猫…Ｐ　とすると

Ｗ＝Ａ＋Ｂ　…　�@
Ａ＋Ｃ＝２（Ｂ＋Ｄ）　…　�A
Ａ＞Ｃ、Ｂ＞Ｄ　…　�B
Ｐ＝（Ｗ＋Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ）／３　…　�C

・�Aと�Cから
Ｐ＝（Ｗ＋Ａ＋Ｃ＋Ｂ＋Ｄ）／３＝（Ｗ＋３Ｂ＋３Ｄ）／３＝（Ｗ／３）＋Ｂ＋Ｄ
よって、Ｐ＝Ｂ＋α、Ｐ＝Ｄ＋β（α、βはある正の数）と表すことができるので
Ｐ＞Ｂ、Ｐ＞Ｄ　…　次女と長男は猫と同等の配分さえ貰えない。

・�@と�Cから　　Ｐ＝（２Ｗ＋Ｃ＋Ｄ）／３
また�@と�Bから　Ｗ＞Ｃ＋Ｄ　より　Ｗ−γ＝Ｃ＋Ｄ（γはある正の数）
よって、　Ｐ＝（３Ｗ−γ）／３＝Ｗ−（γ／３）と表すことができるので　
Ｐ＜Ｗ　…　妻は猫より多く貰う。（妻が猫と同等の配分を貰うことはない。）

・Ｃ＝Ｐであると仮定すると、�@と�Cより
Ｐ＝（　Ｗ　＋Ａ＋Ｂ＋Ｐ＋Ｄ）／３
Ｐ＝（Ａ＋Ｂ＋Ａ＋Ｂ＋Ｐ＋Ｄ）／３
３Ｐ＝２Ａ＋２Ｂ＋Ｐ＋Ｄ　これをＰについて解くと
Ｐ＝Ａ＋Ｂ＋（Ｄ／２）
よって、Ｐ＝Ａ＋δ（δはある正の数）と表すことができるので
Ｐ（＝Ｃ）＞Ａとなり、�Bと矛盾する。
したがって、Ｃ＝Ｐではない。　…　婿と猫が貰った金額は同じではない。

残った１人。長女は猫と同等の配分を貰えるのでしょうか？計算は省略しますが…

遺産総額 Ｓ に対し、Ｓ＝８ａ＋１２ｂ となる自然数 ａ，ｂ（ただしａ＞２ｂ）が存在するとき
妻：３ａ＋３ｂ，長女：２ａ＋３ｂ，次女：ａ，婿：ｂ，長男：２ｂ　と分配すれば
猫：２ａ＋３ｂ　となり、長女が猫と同等の配分を貰うことになり、問題の条件にあいます。

答：猫と同等の配分を貰う（ことができる可能性がある）のは「長女」（…と、もちろん猫自身もその金額です。）

どうでしょう？　「数学掲示板」みたいになってしまいましたが、No.7の「反則的」って…、
ここは「頭の体操掲示板」ですから、「婿殿は家族の中で『ペットの猫』と呼ばれている」とか…

ＳＡＮさん＞
No.7の訂正と問題の解説
ありがとうございます

解き方はほぼ同じなんですけど小学生のような説明を書き込もうと思っていたので

正解ですが細かく言うと、ペットの猫は複数いたんです。
ペットの猫全員に遺産の四分の一を譲られたので、
ペットの猫は皆同じ金額を貰います。

「ペットの猫と同じ金額を貰ったのはペットの別の猫（または長女）」です。

ＳＡＮさん、まさＯさんは家族皆に尊敬されていますよ

まさＯ←ますＯの間違い
それと長女も婿の妻なので、妻と長女を勘違いしてました
どうもこの手のミスが多すぎます（汗

一応、自分の解法は長男＋次女を１と置くと、長女夫婦は２
猫は、妻／３＋１（｛長男＋次女＋長女夫婦｝／３）

長男と次女は１以下なので猫と同等はありえなく、
婿も２の半分以下なので、１以下で同じくありえません。
妻は１以上＋０、５以上で、１，５以上
猫は妻／３＋１で、１，５以上

一見同じように見えますが、「以上」を例えば０，３にしてみると、妻は１，８で、猫は１．６になります。
もちろんこれは「以上」の追加分が猫の方は妻に対して三分の一になるためです。
よって可能性があるのは長女のみです。

ではロックします