頭の体操/論理パズル答え

Q80の答え

０〜１３本すべてありうる

正解者
多湖さん ヒロさん takuyaさん JOKERさん 蒼さん 舞さん タソレンさん はめじさん 水時計さん you-taharaさん okyonさん 0系さん	PDJさん syoさん かえる2004さん OBA-Tさん KAWACHANさん ラスカルさん 赤人さん RYOショーさん せっちさん ゆなさん fumiyoshi matsunoさん 河原さん	habaさん むつさん fujiさん ナンさん otaさん みるくここあさん ainaさん subさん レモンソテーさん 明日香さん コロさん

解説

今回は管理人アレンジということでワガママを言わせてもらって(^^;すべての可能性を見つけた方を正解者とさせていただきました。じつはこのクイズには、かなりたくさんのワナをしかけてあったんです。全てのワナを見やぶった方が１人もいなかったことを考えても、かなり難しいクイズだったと言えるでしょう

さて、それでは解説にいきましょう。
せっかくなので１つずつワナを明かしていこうと思います(^.^*)

ある館の窓辺にろうそくが１３本立っています。--ワナ1
窓を開けていたため、--ワナ2
２本のろうそくの火が消えてしまいました。--ワナ3
２０分後、またろうそくを見に行くと、
さらに３本のろうそくの火が消えていました。--ワナ4
３０分後、またろうそくを見に行くと、
６本のろうそくの火が消えていました。--ワナ5
そのあと窓を閉め、--ワナ6
１晩たってからろうそくを見に行きました。--ワナ7
さて、ろうそくは何本残っているでしょう？--ワナ8
考えられるすべてのパターンを答えてください

1. 「窓辺にろうそくが１３本立っています」とは言っているが、すべてのろうそくに火がついているとは言っていない。
2. 「窓を開けていた」というのは、風が吹いてろうそくが消えてしまうともとれるし、新鮮な風が吹きこんでよく燃えるようになるともとれる。
3. (2)から考えると、「２本のろうそくの火が消えて」しまったというのは、風が吹いて消えてしまったともとれるし、燃え尽きてなくなってしまったともとれる。また、その両方を採用して１本燃え尽き１本途中で消えたと場合わけすることもできる。
4. 風という原因を使わなくても、２０分以内で燃え尽きるろうそくであれば、この３本も(3)と同じように場合わけすることができる。
5. この文章だけ行頭に‘さらに’がついていないことに気づかれただろうか。つまりこれまでに消えたろうそくは２本＋(さらに)３本＋(さらに)６本＝１１本ともとれるし、全部で６本消えた(２０分後から３０分後までの間には１本消えた)ともとれる。もちろんこれらについても、風の原因を使わずとも、３０分以内に燃え尽きるろうそくであれば(4)と同じように場合わけできる。
6. 「窓を閉め」というのは、(2)の反対を考えれば、安定して燃え続けるようになったともとれるし、空気の対流が悪くなりすぐに消えるともとれる。
7. 「１晩たった」からと言って燃え尽きるとは限らない。大きなろうそくであれば、一晩たっても燃え続けていることが可能である。
8. これが一番基本的なワナだったが、「ろうそくは何本残っているか」であって、燃え尽きたろうそくの本数を答えてほしいのではない。
9. 最後に究極的なワナを。ろうそくの大きさはすべて同じだとは言っていない。つまり、燃え尽きる早さはそれぞれのろうそく次第。

• ０本残る例：３０分後までに「火が消えていた」ろうそくは全て燃え尽きて消えたものだとする。→１晩で残り全てが燃えつきる。
• １〜１１本残る例：３０分後までに「火が消えていた」ろうそくのうち風で消されてしまったものが１〜１１本ある。→１晩で残り全てが燃えつきる。
• １２本残る例：３０分後までに「火が消えていた」ろうそくのうち１本だけ燃え尽きる。→残りは１晩たっても燃え続けるか、またはもともと火がついていない。
• １３本残る例：全てのろうそくが燃え残るか風で消される。

◆0系さんの解答

火のついたろうそくが残っている、ということでなく「ろうそく」そのものがいくつ 残っていたか、と考える。火が消えた、とされるのは計11本。
燃え尽きなければ残っている、とされるので11本は確実に残っていると思われる。そこで、残っていたろうそくの可能性は・・・

■13本
13本のうち、2本は初めから火がついていなかったため、窓を閉める前に消えた11本 も含めすべて残っている。

■12本
13本のうち、1本は初めから火がついていなかったため、窓を閉める前に消えた11本 も含め12本が残っている。火のついていた1本は朝までに燃え尽きて残らない。

■11本
13本のうち、火のついていた2本は朝までに燃え尽きて残らない。 窓を閉める前に消えた11本が残っている。

■6本
問題文にトリックがある。 ２本のろうそくの火が消えた２０分後、ろうそくを見に行くと、 「さらに３本」消えていたとあるが ３０分後は「６本のろうそくの火が消えていた」であり、 さらに、とされていない。 つまり窓を閉めた時点で、まだ7本に火がついていた可能性がある。 それらは朝までに燃え尽き、窓を閉める前に消えた6本が残っている。

さて、しかし・・・・

■10、９、８、７、・・・・・０本
火が消えたことを確認したとき、また火をつけた可能性もある。 こうなると、すべてに必ず火をつけたという確証もなく、 つまり窓を閉めたあと、何本に火を付け残したかによって、燃え尽きる数も多様に変 化する。

すると結局、「すべての可能性を考え」れば「13本すべて残る」から「すべて燃え尽 きて0になる」まで、14通りの答えがあり得るということではないでしょうか?

◆ainaさんの解答

はじめまして。昨日、初めて貴サイトを見つけてから、夜を徹して全問見せていただきました。
とても堪能させていただきました。…寝不足に陥りましたが（笑）

早速回答にチャレンジです。まず基本回答から。
１３本あって、２本の「火が消えて」３本の「火が消えて」
６本の「火が消えた」時、燃え続けているのは２本ですから、
その２本が燃え尽きて残っているのは１１本、です。
ただ、問題文を読むと２本消えて、「さらに」３本消えて、
そのあと「６本のろうそくの火が消えていました。」と
ありますから、消えているのは６本とも考えられます。
ですから残っているのは６本という答えもありですね。

ほじくって考えてみます。
・窓を開けていたため、
２本のろうそくの火が消えてしまいました。　⇒これをフェイズ１

・２０分後、またろうそくを見に行くと、
さらに３本のろうそくの火が消えていました。　⇒これをフェイズ２

・３０分後、またろうそくを見に行くと、
６本のろうそくの火が消えていました。　⇒これをフェイズ３とします。

フェイズ１・２は、「窓を開けていたため」という理由で
普通に考えれば「風に吹き消された」のでしょうが、
「新鮮な空気が吹き込まれたおかげで燃え尽きた」とも読み取れます。
フェイズ３は、１・２の様に「さらに６本吹き消えた（ロウソク残）」と
「さらに６本燃え尽きた（ロウソク消滅）」が考えられ、
さらに「６本のろうそくの火が消えていました」とありますので、
フェイズ１・２に影響を受けず「この時点で計６本燃え尽きていた」か
「この時点で計６本吹き消えていた」とも読み取れます。
さらに最後、窓を閉めています。これより
「その時点で火がついていたロウソクが燃え尽きた（ロウソク消滅）」か
「一晩中燃えても、まだ燃え続けていた（大きいロウソクですね）。
　または窓を閉めたので空気が対流しなくなり、
　火が消えた（両方ともロウソク残）」とも考えられます。

よって、これらを組みあわせると、
残るロウソクは０本〜１３本全てのパターンが考えられます。

…と言いたいところですが、
最初にある館の窓辺にろうそくが１３本立っています。
とあって、「寝ているロウソクが何本かある」可能性もあります（笑）
「さて、ろうそくは何本残っているでしょう？」
であって、「立っているロウソクは何本か」ではないので、
可能性は∞ですね。…これは反則かな（笑）

参考

やればできるなんてウソっぱちだ！やってみなきゃわかんねぇ。そうだろ？ -- [Going Steady / 童貞ソー・ヤング]

問題作成者：オイルパーティー3さん、タイルコ

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