頭の体操/論理パズル答え

Q75の答え

下記参照

正解者
tmkさん textnoteさん tanakaさん	ペリーヌさん subさん 武蔵浦和校さん

解説

======出題者より======

魔女のグラスの問題の掲載ありがとうございます。
自作問題が掲載されて感激です。
自分で解答も投稿したい気分です。

★解答
３つのグラスをそれぞれＡ、Ｂ、Ｃとする。
組み合わせは以下の６通り

　　Ａ　　　Ｂ　　　Ｃ
１．胃薬　　毒薬　　解毒剤
２．胃薬　　解毒剤　毒薬
３．毒薬　　胃薬　　解毒剤
４．毒薬　　解毒剤　胃薬
５．解毒剤　胃薬　　毒薬
６．解毒剤　毒薬　　胃薬

魔女に対する質問
「３つのグラスを飲み干す順番の中に、Ａの次にＢを飲むという組み合わせがある場合、即死するか？」（単に「〜場合、死ぬか？」では不可）

魔女の解答
４の場合「No」ＡＢＣだろうがＣＡＢだろうが即死しない
　　　→ＣＡＢの順で飲み干す。
６の場合「Yes」ＡＢＣだろうがＣＡＢだろうが即死
　　　→ＣＢＡの順で飲み干す。
（「Yes」または「No」と答えた場合、質問で挙げなかったグラスの中身は胃薬）それ以外の場合、魔女は「Yes」とも「No」とも答えられない（無言）。理由は、例えば１の場合、ＡＢＣの順なら助かるがＣＡＢの順なら即死するから。
２の場合、ＡＢＣの順なら即死だが、ＣＡＢの順なら即死しない（１０日後に死ぬ） から。３と５の場合も同様に考えることができる。

最初の質問で魔女が無言だった場合、質問のＡとＢのところをＢとＣに入れ替えれば（２つ目の質問）、１と２の場合で助かる順番がわかる。３と５の場合は再び魔女は答えられない。２つ目の質問でも魔女が無言だった場合、最初の質問のＡとＢのところをＣとＡに入れ替えれば、３と５の場合で助かる順番がわかる

◆tmkさんの解答

まず３つのグラスをABCとします。
魔女には、こう質問します。

「まずAのグラスを飲んで、次に毒薬を飲んで、
　そして最後にBのグラスを飲めば私は生き残れるのか？」

もし、AまたはBのグラスのどちらかが毒薬の場合、
YES or NOで答えられない質問になるので、魔女は沈黙します。
つまり、毒薬はABのうちどちらか一方なのです。
魔女が沈黙した場合は、次はACやBCで試します。
質問を繰り返し（上手く行けば１回で、最悪でも３回目で）
YESと言えば、そのまま飲めば良いし、
NOと言えば、選択したグラス（AB，BC，CA）を逆に飲めば良いのです。

例）Aが毒薬、Bが胃薬、Cが解毒剤だった場合

「まずAのグラスを飲んで、次に毒薬を飲んで、
　そして最後にBのグラスを飲めば私は生き残れるのか？」

Aのグラスが毒薬なので、こういう事象はありえないので魔女は沈黙。
そこでまた質問します。

「まずBのグラスを飲んで、次に毒薬を飲んで、
　そして最後にCのグラスを飲めば私は生き残れるのか？」

胃薬、毒薬、解毒剤の順に飲むということなので、
生き残れる、つまり魔女はYESと言う。⇒　飲めばよい

◆textnoteさんの解答

適当に二つのグラスを順番に指し示して、
「一つ目を飲んで発生した体内の毒を、
　二つ目を飲んで消しさることはできますか？」と質問する。

・解毒剤 - 胃薬　の順番だった場合：
　→　「一つ目を飲んで発生した体内の毒」という前提からして間違っているので、
　魔女はYesともNoとも言わない。　→　別の組み合わせで同じ質問をする。

・解毒剤 - 毒薬　の順番だった場合：
　→　「一つ目を飲んで発生した体内の毒」という前提からして間違っているので、
　魔女はYesともNoとも言わない。　→　別の組み合わせで同じ質問をする。

・胃薬 - 解毒剤　の順番だった場合：
　→　「一つ目を飲んで発生した体内の毒」という前提からして間違っているので、
　魔女はYesともNoとも言わない。　→　別の組み合わせで同じ質問をする。

・胃薬 - 毒薬　の順番だった場合：
　→　「一つ目を飲んで発生した体内の毒」という前提からして間違っているので、
　魔女はYesともNoとも言わない。　→　別の組み合わせで同じ質問をする。

・毒薬 - 解毒剤　の順番だった場合：
　→　消し去ることができるので、魔女はYesと答える。
　→　その時指さなかった物、1つ目に指した物、2つ目に指した物の順で飲む。

・毒薬 - 胃薬　の順番だった場合：
　→　消し去ることはできないので、魔女はNoと答える。
　→　2つ目に指した物、1つ目に指した物、その時指さなかった物の順で飲む

◆tanakaさんの解答

3種類のグラスの飲む順番は、以下の6通り。
ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA。

ですので、無言が回答の場合、何回も質問していいのであれば、

「ABCの順番で飲めば、生き延びられれば、イエス、
　ACBのの順番で飲めば、生き延びられれば、ノーと答えてください」

と質問し、無言であれば、同様にBAC、BCAで、それでも無言であれば、
CAB、CBAで同様に質問すればよいと思います

◆ペリーヌさんの解答

「3つのグラスの真ん中に毒薬があるならYes、左端に胃薬があるならNoと答えよ」

Yesの場合　「解毒剤、毒薬、胃薬」の並びしかない。
(胃薬、毒薬、解毒剤だと左端に胃薬があるからYesかNoで答えられないはず)

Noの場合　「胃薬、解毒剤、毒薬」

沈黙の場合は次の質問
「3つのグラスの真ん中に胃薬があるならYes、左端に毒薬があるならNoと答えよ」

Yesの場合　「解毒剤、胃薬、毒薬」しかない。
(毒薬、胃薬、解毒剤だと左端に毒薬があるからYesかNoで答えられないはず)

Noの場合　「毒薬、解毒剤、胃薬」

沈黙の場合は次の質問
「3つのグラスの真ん中に毒薬があるならYes、左端に毒薬があるならNoと答えよ」

Yesの場合　「胃薬、毒薬、解毒剤」
Noの場合　「毒薬、胃薬、解毒剤」

◆subさんの解答

まず適当に2つグラスを両手にそれぞれ持って、
「この2つが胃薬と毒薬であることを前提に、
　私が今右手に持っているのはまさしく胃薬ですね！？」と質問。

「Yes」ならば、右手に胃薬、左手に毒薬、もう1つが解毒剤であることがわかります。
「No」ならば逆に、右手に毒薬、左手に胃薬、もう1つが解毒剤であることがわかります。
胃薬と毒薬の組み合わせでなければ何も答えないはずので、再度質問してみましょう

◆武蔵浦和校さんの解答

3つのグラスを仮にそれぞれABCとする。そして以下のような質問をする。

「AとBを飲んだ場合はBとCを飲んだ場合よりも死ぬ確立が高いですか？」

※この場合飲む順番は関係ない。
「YES」ならA=毒、B=解毒剤、C=胃腸薬
「NO」ならA=解毒剤、B=胃腸薬、C＝毒
「答えない」ならB＝毒なので2問目の質問をする。
「ABCの順番で飲んだら死にますか？」
「YES」ならA＝解毒剤、C＝胃腸薬
「NO」ならA＝胃腸薬、C＝解毒剤

★======出題者より======★

まとめますと、魔女のグラスの問題は、2通りの答えがあるということです。
1つは私の解答で、質問の内容が曖昧であること、換言すれば、
質問に出てこない条件によってYesとNoが決まることを利用したものです。
（例えば「車に引かれたら死ぬか？」といった類の質問と同じです。
　単純にYesともNoともいえません）
もう1つは、tmk様やtextnote様の解答のように、質問の内容に
不可能な事象を持ち込んで、魔女を無言に追い込むものです。
どちらの解法も最終的に3つのグラスの中身が特定できればOKとします

参考

助かりたい奴が死んで 死にたい奴が生き残る 人生なんてそんなもんさ -- [手塚治虫 / BLACK JACK]

問題作成者：煙詰めさん

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